知识点用去分母法或换元法求分式方程的解

一、选择题1.（2011?江苏宿迁， 5，3）方程11112xxx的解是（）A 、﹣ 1 B、2C、1 D、0 考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察可得最简公分母是（x+1 ），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答： 解：方程的两边同乘（x+1 ），得2x﹣x﹣1=1，解得 x=2 ．检验：把x=2 代入（ x+1 ）=3≠0．∴原方程的解为：x=2．故选 B．点评： 本题考查了解分式方程：注：（ 1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．2.（2011 山西， 9，2 分）分式方程1223xx的解为（）A．1xB．1xC．2xD．3x考点： 分式方程专题： 分式方程分析： 解分式方程的一般步骤：先化分式方程为整式方程，解这个整式方程，验根，点明原分式方程的根．解答： B点评： 掌握解分式方程的一般步骤即可，解分式方程切记要验根．3.（2011 四川凉山， 10，4 分）方程24321xxxxx的解为（）A．124,1xxB．12173173,66xxC．4xD．124,1xx考点：解分式方程．专题：计算题 ．分析： 把等号左边的第一项分母分解因式后，观察发现原分式方程的最简公分母为x（x＋1），方程两边乘以最简公分母，将分式方程转化为整式方程求解．解答： 解：原方程可化为：132)1(4xxxxx，方程两边都乘以x（x＋1）得： x＋4＋2x（x＋1）＝ 3x2，即 x2－3x－ 4＝0，即（x－ 4）（x＋1）＝0，解得： x＝4 或 x＝－ 1，检验： 把 x＝4 代入 x（x＋1）＝4×5＝20≠0；把 x＝－ 1 代入 x（x＋1）＝－ 1×0＝0，∴原分式方程的解为x＝4．故选 C．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．学生要认识到分式方程验根的原因是在方程两边乘以最简公分母转化为整式方程后，整式方程与分式方程不一定是同解方程．4.（2011 湖北荆州， 6，3 分）对于非零的两个实数a、b，规定 a?b= 1b-1a ．若 1?（x+1）=1，则 x 的值为（）A、32 B 、13 C 、312 D 、-124 考点 ： 解分式方程 ．专题 ： 新定义 ．分析 ：根据规定运算，将1?（x+1）=1 转化为分式方程，解分式方程即可．解答 ：解：由规定运算，1?（x+1）=1 可化为， 1x+1-1=1 ，即 1x+1=2 ，解得 x=- 12 ，故选 D．点评 ：本题考查了解分式方程的方法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式...