人教版六年级上册数学-2024-2025学年度-4.1比的意义 教学课件

比比的意义4一情境导入 2003 年 10 月 15 日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。二 新课探究杨利伟展示的两面旗都是长 15cm ，宽10cm 。怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系？10cm15cm（教科书第 46 页）10cm15cm10cm15cm可以用 15÷10 表示长是宽的多少倍。也可以用 10÷15表示宽是长的几分之几。长和宽的比是 15 比10 ，宽和长的比是 10 比15 。“ 神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350km 的高空做圆周运动，平均 90 分钟绕地球一周，大约运行42252km 。90 分钟42252km时间路程怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 42252 ÷ 90我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是 42252 比90 。仔细观察，你发现了什么？15 ÷ 1010 ÷ 1542252 ÷ 9015 比 1010 比 1542252 比 90两个数的比表示两个数相除。15 比 10 记作 15 : 1010 比 15 记作 10 : 1542252 比 90 记作 42252 : 90“ ：”是比号，读作“比”。前项比号比值后项 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时要用整数表示。15 ： 10 = 15 ÷ 10 = 想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是 0 吗？联 系比前项比号后项比值除法分数被除数÷商除数分子分母 分数值除数和分母都不能是 0 ，所以比的后项也不能是 0 。15 ： 10 = 15 ÷ 10 = 三 随堂练习（教科书第 47 页做一做）小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了 6 本，共花了 1.8 元。小亮买了 8 本，共花了 2.4 元。小敏和小亮买的练习本数之比是 ( ) ： ( ) ，比值是 ( ) ；花的钱数之比是 ( ) ：( ) ，比值是 ( ) 。681.82.4 3 ： ( ) = 24( ) ： 8 = 0.54 你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数 , 商大小不变。分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。四课堂小结两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。在两个数的比中，“ ：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。比的前项、后项和比值分别相当于除法算式中的被除数、除数和商；分别相当于分数中的分子、分母和分数值。比的后项不能是 0 。