人教版六年级上册数学-2024-2025学年度-3.2.7工程问题 教学课件

分数除法2 分数除法工程问题3一 复习导入（ 1 ）工程队修一条长 300km 的公路，需要 20 天完成，平均每天 修多少千米？300÷20 = 15 （ km ）答：平均每天修 15 千米。（ 2 ）工程队修一条长 300km 的公路，每天修 15km ，几天修完？300÷15 = 20 （天）答： 20 天修完。（ 3 ）甲、乙两个工程队合修一条长 300km 的公路，甲队每天修 8km ，乙队每天修 7km ，几天修完？300÷(8+7) = 20 （天）答： 20 天修完。 （ 1 ）工程队修一条公路需要 15 天完成，平均每天修全长的 几分之几？ 答： 15 天可以修完这条公路。（天）二 新课探究（教科书第 40 页例7 ）7一条道路，如果甲队单独修， 12 天能修完；如果乙队单独修， 18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？如果两队合修，多少天能修完？需要知道哪些信息这条路的长度“工作总量”；两队 1 天合修的长度 “工作效率”一条道路，如果甲队单独修， 12 天能修完；如果乙队单独修， 18 天能修完。一条道路，如果甲队单独修， 12 天能修完；如果乙队单独修， 18 天能修完。从题目中你知道了什么？知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是工作总量。可是这条路有多长呢？假设假设这条路长18km18 km1.5 km18 km1 km( 1.5 +1 ) km18 km两队合修 , 需要 18÷2.5=7.2( 天 )一队每天修 18÷12=1.5( 千米 )二队每天修 18÷18=1( 千米 )两队合修 , 每天修 1.5+1=2.5( 千米 )假设这条路长 30km30km2.5 km30km30km一队每天修 30÷12=2.5( 千米 )二队每天修 30÷18= ( 千米 ) 两队合修 , 每天修 2.5 + = ( 千米 ) 两队合修 , 需要 30÷ =7.2( 天 ) km km 假设这条路长“ 1”111二队每天修 1÷18= 两队合修 , 需要 1÷ =7.2( 天 ) 一队每天修 1÷12= 两队合修 , 每天修 + = 假设这条路长“ 1”1÷ ( )+= 1÷ = 7.2 ( 天 )规范答：答：两队合作 7.2 天能修完。111 把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？分别求出一队和二队 7.2 天修的道路，再将它们合起来，看一看够不够单位“ 1” 。 × 7.2 + × 7.2 = 0.6 + 0.4 = 1结论正确 以上三种解法的思维是一致的，数量关系相同、都是用工作总量除以工作效率的和。不管这条路假设有多长，答案都是相同的。其中把这条路的长度设为1 ，计算更简便。总结...