《平行与垂直》课堂实录一、复习1.师：我们研究了四年数学了，你觉得数学与什么有关系？生：数图形师：所有的数学知识无外乎两大类——数和形问：猜，平行与垂直主要跟数有关系还是跟形有关系？师：形就是图形，包括四个方面：点、线、面、体点，角的顶点，线段射线的端点线有直线、射线等面有平面图形、长方形、正方形等体正方体、长方体问：今天我们研究的是有关形的数学问题，大家想可能是哪些关系？生：可能是两个点、两条线、两个面、两个体的关系。师：我们今天研究的是两条直线的位置关系。——垂直与平行2.怎样的两条直线互相平行呢？请同学们拿出圆形纸片，用尺子画两条直线，要求这两条直线互相平行？你怎么理解怎么画？再在另一张圆形纸片上，用尺子画两条互相垂直3.学生操作画在圆形纸片上。二、研究平行与垂直1.展示学生的作品（1）师：我们一起来欣赏同学们的作品。（2）互相交叉的情况在数学上叫相交。相交中有一个角度比较特殊的。（3）什么样的两条直线叫互相平行？生：不交叉的什么样的两条直线叫互相垂直？生：交叉的问：只要交叉的就垂直吗？生：不是，必须相交成直角。问：互相垂直必须满足几个条件生：两个：相交、成直角。（4）书上是怎么说的？（屏幕）*一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。*如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。教师解释为什么叫垂足。（幻灯片）（5）问：我们看看字典上是怎样解释的平行和垂直。（幻灯片）【垂直】几何学上指两条直线、两个平面或一条直线和一个平面相交成直角。【平行】两个平面或在同一个平面内的两条直线永远不相交：～～线、～～面。师演示两个本子：两个平面互相平行，这是一个平面，这也是一个平面，（高架路）“同一个平面内”：大屏幕是一个平面，我们把圆形纸片方在桌面上，也是同一个平面。问：在同一个平面内，两条直线永远也不相交，不相交就行了，永远是什么意思？生：无限延伸。师：向左延伸，或者向右延伸，无论多长也不相交。三、练习1、判断下面哪组直线是平行？垂直？相交？（生答）师一个一个的出示斜着放，会相交吗？2.我们的数学课上和作业本中有没有平行和垂直的关系呢？＋×＝≈曲线（在同一平面内，永远也不相交，是平行线吗？为什么？曲线）＞＜作业本中的问：垂直吗？是不是垂直看什么？看不出来怎么办？生量师出示课件支持问：仅仅相交吗？垂直吗？为什么？这一长一短是什么关系？师：检查，直线没有长短，我们只是画的长一些，或者画短一些。直线无长短。对号，两条直线刚巧是直角呢？一条曲线两条曲线构成，相交吗？为什么？是相交的关系吗？3.在图形中认识相交和平行。我们以前研究的图形中有相交和平行的关系吗？（逐个变形）长方形中谁与谁互相平行？谁与谁互相垂直？谁与谁平行？几组对边互相平行？（上下一组，左右一组）两组对边分别平行。梯形中，谁与谁互相平行？平行吗？垂直吗？相交吗？任何两条边相交。正六边形六个角相等，六条边也相等。谁与谁平行?用一句话怎么说？对边平行，3组对边分别平行。四、研究三者之间的关系1.教师用铅笔演示、假设这是两条直线，学生判断。。。。。。问：哪一种最特殊？是相交吗？特殊的名字（垂直）2.平行、相交、垂直三者到底是怎样的关系呢？这是相交中最特殊的情况。2次出现垂直。（1）我用3个图表示出了他们三者的关系，生判断。哪个对？为什么？生：第一个对。因为平行就一定不相交。相交中有垂直。（2）判断：①两条直线相交，那么一定互相垂直。（）②两条直线垂直，那么一定互相相交。（）③两条直线平行，那么一定互不相交。（）④在同一平面内，有3条直线abc,彼此不重合，（重合是一条直线）已知a与b平行，b与c平行，那么，a与c（）出图：已知a与b垂直，b与c垂直，那么，a与c（）。学生比划已知a与b相交，b与c相交，那么，a与c（）。五、生活中的平行与垂直现象。（幻灯片）相交垂直平行平行相交垂直平行垂直相交平行相交垂直abcababc1.看图片，楼梯中的平行与垂直。2.学生举例：生活中、教室里的平行与垂直。3，生活中有时要...
