4.2.2 积、商、幂的对数【教学目标】1. 掌握积、商、幂的对数运算法则，并会进行有关运算．2. 培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．3．培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养合作交流等良好品质．【教学重点】积、商、幂的对数运算法则的应用．【教学难点】积、商、幂的对数运算法则的推导．【教学方法】本节教学采用引导发现式教学方法，并充分利用多媒体辅助教学，体现“教师为主导、学生为主体”的教学原则．通过教师在教学过程中的点拨启发，使学生主动思考．通过分组合作的教学方式，使学生在合作中快乐学习, 培养学生的团结协作能力和集体主义情操．通过设置三组“低台阶，小坡度”的练习，满足各层次学生的学习需求，从而培养学生的计算能力和学习数学的兴趣．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入1．指数式与对数式的关系：若指数式ab＝ N，则 logaN＝b．2．指数幂的运算法则师：以前，我们学习过数的加、减、乘、除、乘方、开方，数的加减乘除乘方开方都有自己的通过学生抢答，使全体学生回顾有关旧知识，为对数性(1) aman＝am＋ n；(2) (am)n＝amn；(3) (ab)m＝a m b m．运算规律和运算法则，那么，我们刚学习的对数运算有什么样的运算法则呢？学生在教师的引导下，明确教师提出的问题后，学生抢答．质的推导铺平道路．在探究积、商、幂的对数过程中，主要运用指数式与对数式的相互转换，因此在复习中要强化这一知识点．新课新课新课探究 1 已知 logaM，log aN ( M，N＞0) ，求 logaMN．解设 logaM＝ p，log aN＝q，根据对数的定义，可得M＝ ap，N＝aq，因为MN＝ap aq＝ap＋q，所以 loga(MN) ＝ p ＋ q ＝ log aM＋log aN．探究 2 已知 N1，N2 ⋯ Nk 都是大于 0的数，log a( N1N2 ⋯ Nk)教师提出探究问题，学生通过小组讨论，归纳，探究问题的答案．在学生探究后，教师给出问题的解答过程．学生解答，分组合作．教师巡视并给予指导．学生通过讨论后，教师给出解答过程．教师引导学生对探究问题做总结，并写出结小组讨论的过程， 是一个团结协作的过程，培养学生的团队精神和团结合作能力．板书结论，有利于学生比较记忆．明确各部分的名称， 通过强调各部分的等于什么？结论：log a( N1N2⋯ Nk) ＝ log aN1 ＋ log aN2 ＋ ⋯ ＋log aNk．探究 3 已知 logaM，log aN ( M，N＞0) ．求 loga MN．解设 logaM＝ p，log aN＝q．根据对...
