1 / 4 第三讲立体图形1、由 27 个棱长为 1 的小正方体组成一个棱长为3 的大正方体,若自上而下去掉中间的3 个小正方体,如图 2 所示,则剩下的几何体的表面积是多少?2、(第三届走进美妙的数学花园)小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块,摆完后从正面看如下图,从侧面看如右下图,那么他最多用了块木块,最少用了块木块。3、把一根长2.4 米的长方体木料锯成5 段(如图),表面积比原来增加了96 平方厘米。这根木料原来的体积是立方厘米。 ( 北京市第 15 届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试题填空题第6 题) 4、有 n个同样大小的正方体,将它们摞成一个长方体,这个长方体的底面就是原正方体的底面。如果这个长方体的表面积是3096 平方厘米,当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后,新的长方体的表面积比原长方体的表面积减少144 平方厘米,那么n = 。( 北京市第 20 届“迎春杯” 数学科普活动日队际交流试题第2 题 ) 5、如图,这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型。把这个模型的表面(包括底面)都涂成红色,那么,把这个模型拆开以后,有三面涂上红色的小正方体比有二面涂上红色的小正方体多块。( 北京市第 14 届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试题填空题第二第2 题) 2 / 4 6、一个棱长为12 的正方体是由1728 个木制的棱长是1 的小正方体堆垒而成的。那么,你从一点最多能看到棱长是1 的小正方体个 。(2006 年“数学解题能力展示”读者评选活动复试中年级组第5题)(A) 144 ( B)288 (C)276 (D)397 7、(小数报 03 届)右图不必剪开, 就能做成一个正方体,这个正方体有三组相对的面,它们分别是和 ____,____和____, ____和____。8、(小数报 03 届)一个长6 分米、宽 4 分米、高 2 分米的木箱,用三根铁丝捆起来(如下图),打结处要用 1 分米铁丝。这三根铁丝总长至少为____分米。9、(小数报 04 届)图 1 是下面 __的表面展开图。①甲正方体;②乙正方体;③丙正方体;④甲正方体或丙正方体3 / 4 10、(小数报 06 届)一块空地上堆放了216 块砖(如图 3),这个砖堆有两面靠墙。现在把这个砖堆的表面涂满石灰,被涂上石灰的砖共有____块。11、(小数报07 届)三个不变价格的棱长分别为2 厘米、 2 厘米、 5 厘米,将它们粘在一起,可得到一个新的几何体。问1. 怎样粘才能使得到的新几何体的表面积最小?(画图表示)2.这个最小表面...