立方根一、导入新课1、现有一只体积为8cm3 的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？2、如果一个数的立方等于－827，这个数是多少？3、立方根的定义：一般地，如果一个数x的立方等于 a ，即ax3，那么这个数就叫做a 的立方根，也称为 a 的三次方根；如果 x叫做 a 的立方根，数a 的立方根记作3 a ，读作“三次根号a ”。例如： 2 的立方是8，所以 ___是____的立方根，记作283，又如278323）（，____是___的立方根，记作327832；若ax3，则 x 叫做 a 的_____， a 叫做 x 的____。4、开立方的定义：求一个数的立方根的运算叫做开立方。5、开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。二、自主练习1、求下列各数的立方根⑴1258，⑵126.0，⑶0，⑷3)3(（5）610立方根的性质：正数有____个 ____的立方根，负数有____个____的立方根， 0 的立方根是 _____。2、3 a 表示 a 的立方根，那么_____)33 a（；_______33a。求下列各式的值⑴33)8(，⑵32)8(，⑶33)7.0(，⑷ 3164373、求下列各式中的x ⑴2783x，⑵64273x，⑶125)1(3x4、已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8 倍，求要做的正方体的棱长。三、随堂演练1、立方根等于本身的数是（）A、± 1 B、1，0 C、± 1，0 D、以上都不对2、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（）A、± 1 B、± 1，0 C、0 D、0，1 3、下列说法中，错误的是（）A、 64 的立方根是4 B、的是27131立方根C、64 的立方根是2 D、 125的立方根是± 5 4、下列说法正确的是（）A、 1 的立方根与平方根都是1 B、233aaC、3 8 的平方根是2D、2521281835、求下列各数的立方根⑴027.0，⑵512，⑶— 729，⑷271746、求下列各式中的x 的值⑴8333x，⑵64)1(3x，⑶0125273x四、课后反思⑴掌握立方根的定义和性质；⑵会求一个数的立方根；⑶理解并掌握公式33333333)(,,)(aaaaaa五、达标测试1．若为，则 xx0183（）A．－21B．21C．21D．－412．16 的平方根与－ 8 的立方根之和是（）A． 0 B．－ 4 C．0 或－ 4 D．4 3．如果aa3，那么 a是（）A．± 1 B．1，0 C．± 1， 0 D．以上都不对4．64 的立方根是，平方根是 _______。5、若12513x，则 x= 6、求下列个数的立方根⑴001.0，⑵833，⑶3)4(7、求下列各式中的x 的值⑴02163x，⑵64)5(3x，⑶8)121(3x8、将一个体积为2162cm 的正方体分成等大的8 个小正方体，求每个小正方体的表面积。9、若332321yx与互为相反数，求yx21的值4 2 3
