线性相位FIR滤波器17阶的VHDL语言设计

线性相位 FIR 滤波器（ 17 阶）的 VHDL 语言设计1 EDA 课程设计报告滤波器设计参数：根据要求，要设计一个输入8 位，输出 8 位的 17 阶线性相位 FIR 滤波器，所以采用图2(a)的方式，其中输入信号范围为：[±99，0，0，0， ±70，0，0，0， ±99，0，0，0， ±70，⋯]，此滤波器Fs 为 44kHz,Fc为 10.4kHz。（一） FIR 数字滤波器理论简述有限冲激响应（ FIR）数字滤波器和无限冲激响应（ IIR ）数字滤波器广泛应用于数字信号处理系统中。IIR 数字滤波器方便简单，但它相位的非线性，要求采用全通网络进行相位校正，且稳定性难以保障。FIR 滤波器具有很好的线性相位特性，使得它越来越受到广泛的重视。有限冲击响应（ FIR）滤波器的特点：1 既具有严格的线性相位，又具有任意的幅度；2 FIR 滤波器的单位抽样响应是有限长的，因而滤波器性能稳定；3 只要经过一定的延时，任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序列，因而能用因果系统来实现；4 FIR滤波器由于单位冲击响应是有限长的，因而可用快速傅里叶变换(FFT) 算法来实现过滤信号，可大大提高运算效率。5 FIR 也有利于对数字信号的处理，便于编程，用于计算的时延也小，这对实时的信号处理很重要。6 FIR 滤波器比较大的缺点就是阶次相对于IIR 滤波器来说要大很多。FIR 数字滤波器是一个线性时不变系统（LTI ），N阶因果有限冲激响应滤波器可以用传输函数H（z）来描述，0( )( )NkkH zh k z(0.1) 在时域中，上述有限冲激响应滤波器的输入输出关系如下：0[ ][ ][ ][ ] []Nky nx nh nx k h nk(0.2) 其中， x[ n] 和 y[ n] 分别是输入和输出序列。N阶有限冲激响应滤波器要用N＋1 个系数描述， 通常要用 N+1个乘法器和 N个两输入加法器来实现。 乘法器的系数正好是传递函数的系数，因此这种结构称为直接型结构，可通过式（1.2 ）来实现，如图 1。线性相位 FIR 滤波器（ 17 阶）的 VHDL 语言设计2 图 1 当冲击响应满足下列条件时， FIR 滤波器具有对称结构，为线性相位滤波器：。(1.3)这种对称性，可使得乘法器数量减半：对n 价滤波器，当 n 为偶数时，乘法器的个数为 n/2 个；当 n 为奇数时，乘法器的个数为(n+1)/2个。在电路实现中，乘法器占用的逻辑单元数较多。 乘法器的增加， 意味着电路成本增加， 另外对电路的工作速度也有影响。N阶线性相位的因果 FIR 系统的单位冲激响应滤波器可用对称冲...