八年级数学全等习题一．解答题（共30 小题）1．（2011?宁德）已知：如图，点B，E，C，F 在同一直线上，AB=DE ，∠ B=∠ DEF，BE=CF．求证： AC=DF ．1 2 3 4 2．（2009?上海）已知线段AC 与 BD 相交于点 O，连接 AB 、DC ，E 为 OB 的中点， F 为 OC 的中点，连接EF（如图所示）．（1）添加条件∠ A=∠ D，∠ OEF=∠OFE，求证： AB=DC ．（2）分别将 “∠A= ∠D”记为 ① ，“∠OEF= ∠OFE”记为 ② ，“AB=DC ”记为 ③ ，添加条件 ① 、③ ，以 ② 为结论构成命题 1，添加条件 ② 、③ ，以 ① 为结论构成命题2．命题 1 是_________命题，命题2 是_________命题（选择 “真 ”或“假”填入空格）．3．（2009?丽水）已知命题： 如图，点 A，D，B，E 在同一条直线上， 且 AD=BE ，∠A=∠FDE ，则 △ABC ≌△ DEF ．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明．4．（2009?吉林）如图， AB=AC ，AD ⊥BC 于点 D，AD=AE ， AB 平分∠ DAE 交 DE 于点 F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．5．（2009?黄石）如图， C、F 在 BE 上，∠ A=∠ D，AC ∥DF，BF=EC ．求证： AB=DE ．6．（2009?衡阳）如图，圆心角都是90°的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起，连接AC ，BD ．（1）求证： AC=BD ；（2）若图中阴影部分的面积是πcm2，OA=2cm ，求 OC 的长．7．（2009?北京）已知：如图，在△ABC 中，∠ ACB=90 °，CD ⊥AB 于点 D，点 E 在 AC 上， CE=BC ，过 E 点作AC 的垂线，交CD 的延长线于点F．2 / 30 求证： AB=FC ．8．（2008?宜宾）已知：如图，AD=BC ，AC=BD ．求证： OD=OC ．9．（2008?苏州）如图，四边形ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点，∠ 1=∠2，∠ 3=∠4．求证：（1）△ABC ≌△ ADC ；（2）BO=DO ．10．（2008?陕西）已知：如图，B、C、E 三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE ，∠ ACD= ∠B．求证： BC=DE ．11．（2008?哈尔滨）已知：如图，B、E、F、C 四点在同一条直线上，AB=DC ， BE=CF，∠ B=∠C．求证： OA=OD ．12．（2008?常州）已知：如图，AB=AD ，AC=AE ，∠ BAD= ∠CAE ．求证： BC=DE ．3 / 30 13．（2008?北京）已知：如图，C 为 BE 上一点，点A...
