高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）江苏省江阴长泾高一数学下学期期中考试卷2008.4一、填空题1．已知),2(,sin2sin2，则 tan=____________ 2．)10tan31(50sin＝________ 3．函数xxy22sincos的最小正周期是____________ 4．已知）若（bakba2),3,(),1,2(∥），（ba2则 k=___________________5．要得到函数3sin( 2)4yx的图象，只需将函数3sin(2 )yx 的图象向平移单位．6．若1a,2b，a 与 b 的夹角为060 ，若 (35 )ab()mab ，则 m 的值为．7．若 a 、 b 为不共线的两个向量，实数、满足 3(10)2(21)abba ，则3．8．函数12log cos(2)3yx的单调递增区间为．9 ． 已 知 函 数|2sin|)(xxf, 存 在0c， 使)()(xfcxf恒 成 立 ， 则 c 的 最 小 值为．10．如 02x,且1sin 2sincosxxx ，则的取值范围是x___________ 11．设函数)32sin(xy，若对任意Rx，存在x1，x2 使)()()(21xfxfxf恒成立，则21xx的最小值是12．已知(3, 4),(2,3)ab，则baa3213 ． 已 知 方 程2cossin20xxa在 [0,2] 内 恰 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 则a．14. 已知中，ABCACABSACABABC，则，，343的值为15. 如图，函数0,0sinAxAxf的部分图象如图所示， 则2008.........21fff的值等于 ________ 16、已知函数sincos1212yxx，则下列判断中不正确的是____________ ①此函数的最小周期为2，其图像的一个对称中心是,012；②． 此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是,012；③． 此函数的最小周期为2，其图像的一个对称中心是,06；④．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是,06二、解答题17． 11.（本小题 14 分）如图，在ABC 中， D、E 分别是 AC、BC 的中点， M 是 DE 的中点，若bBCaAB,. （1）用ba,表示 AM ；（2）若 N 为线段 AB 的中点，求证：C、 M 、N 三点共线 . 18.已知函数1cossin23cos212xxxy，Rx。（1）求函数 y 的最小正周期、对称中心．（2）求函数 y 在区间]2,0[上的最大值、最小值及相应的x 的值。（3）该函数的图象可由Rxxysin的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？A B C D M E N 第 17 题19.已知 A、B、C 是ABC 的三内角，向量)3,1(m，)sin,(cosAAn,且1nm. （1）求角 A；（2）若3sincos2sin122BBB，求Ctan. 20.已知向量 u =（x，y）与向量 v =（y， 2y－x）的对应关系可用v =f（ u ）表示。（1）设 a =（1，1）， b =（1，...
