基本概念： （1） 面力、体力与应力、应变、位移的概念及正负号规定 （2） 切应力互等定理： 作用在两个互相垂直的面上，并且垂直于改两面交线的切应力是互等的（大小相等，正负号也相同）。 （3） 弹性力学的基本假定： 连续性、完全弹性、均匀性、各向同性和小变形。 （4） 平面应力与平面应变； 设有很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力或约束。同时，体力也平行与板面并且不沿厚度方向变化。这时，0 ,0 ,0zzxzy，由切应力互等，0 ,0 ,0zxzyz，这样只剩下平行于xy 面的三个平面应力分量，即,,xyxyyx，所以这种问题称为平面应力问题。 设有很长的柱形体，它的横截面不沿长度变化，在柱面上受有平行于横截面且不沿长度变化的面力或约束，同时，体力也平行于横截面且不沿长度变化，由对称性可知，0 ,0zxzy，根据切应力互等，0 ,0xzyz。由胡克定律，0 ,0zxzy，又由于 z 方向的位移 w 处处为零，即0z 。因此，只剩下平行于 xy 面的三个应变分量，即,,xyxy，所以这种问题习惯上称为平面应变问题。 （5） 一点的应力状态； 过一个点所有平面上应力情况的集合，称为一点的应力状态。 （6） 圣维南原理；（提边界条件） 如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主失相同，主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受到的影响可以忽 略 不计 。 （7） 轴 对称； 在空 间 问题中 ，如果弹性体的几 何 形状、约束情况，以及所受的外 力作用，都是对称于某 一轴 （通 过该 轴 的任 一平面都 是对称面），则 所有的应力、变形和位移也就 对称于这一轴 。这种问题称为空 间 轴 对称问题。 一、 平衡 微 分方程 ： (1) 平面问题的平衡微分方程； 00yxxxxyyyfxyfxy（记） (2) 平面问题的平衡微分方程（极坐标）； 10210ff 1、平衡方程仅反映物体内部的平衡，当应力分量满足平衡方程，则物体内部是平衡的。 2、平衡方程也反映了应力分量与体力（自重或惯性力）的关系。 二、 几何方程； （1） 平面问题的几何方程； xyxyuxvyvuxy （记） （2） 平面...
