第一小节变异指标的基本理论第二小节全距、分位差和平均差第三小节标准差和标准差系数【学习目标】通过本节的学习和习题演算，掌握变异指标的意义和作用；标准差和标准差系数的计算和应用。了解变异指标的分布特性；极差、平均差和四分位差的概念、计算公式和特点；分布的偏度与峰度。第五节离散趋势一、离散趋势的涵义第五节离散趋势第一小节变异指标的基本理论指总体中各单位标志值背离指总体中各单位标志值背离分布中心的规模或程度，用分布中心的规模或程度，用标志变异指标标志变异指标来反映。来反映。离散趋势离散趋势离散趋势离散趋势反映统计数据差异程度的综反映统计数据差异程度的综合指标，也称为合指标，也称为标志变动度标志变动度变异指标值越大，平均指标的代表性越小；变异指标值越大，平均指标的代表性越小；反之，平均指标的代表性越大反之，平均指标的代表性越大二、变异指标的作用第一小节变异指标的基本理论衡量和比较衡量和比较平均数代表性的大小；代表性的大小；是进行是进行质量控制的基础；的基础；是衡量风险程度的尺度。是衡量风险程度的尺度。例如：某车间有两个生产小组，各有7名工人，各人日产量如下:甲组：20，40，60，70，80，100，120乙组：67，68，69，70，71，72，73件乙甲70XX第一小节变异指标的基本理论第一小节变异指标的基本理论供货计划完成百分比(%)季度总供货计划执行结果1月2月3月钢厂甲厂100323434乙厂100203050第一小节变异指标的基本理论二、变异指标的种类以标志值之间相互比较说明变异情况以平均数为比较标准来说明标志的变异情况以正态分布为标准说明分配数列偏离情况的指标平均差平均差平均差平均差标准差标准差标准差标准差平均差系数平均差系数平均差系数平均差系数标准差系数标准差系数标准差系数标准差系数方差方差方差方差峰度峰度峰度峰度偏度偏度偏度偏度全距全距全距全距分位差分位差分位差分位差第二小节全距、分位差和平均差minmaxXXR指所研究的数据中，最大值与最小值之差，又称极差。一、全距一、全距一、全距一、全距最大变量值或最最大变量值或最高组上限或开口高组上限或开口组假定上限组假定上限最小变量值或最最小变量值或最低组下限或开口低组下限或开口组假定下限组假定下限第二小节全距、分位差和平均差【例【例AA】】某售货小组某售货小组55人某天的销售额分别人某天的销售额分别为为440440元、元、480480元、元、520520元、元、600600元、元、750750元，则元，则元310440750minmaxXXR一、全距一、全距一、全距一、全距第二小节全距、分位差和平均差一、全距一、全距一、全距一、全距【例【例BB】】某季度某工业公司某季度某工业公司1818个工业企业产值计划完成情况如下：个工业企业产值计划完成情况如下：计划完成程度计划完成程度（﹪）（﹪）组中值组中值（﹪）（﹪）企业数企业数（个）（个）计划产值计划产值（万元）（万元）9090以下以下9090～～100100100100～～110110110110以上以上85859595105105115115223310103380080025002500172001720044004400合计合计——18182490024900﹪解：4080120109010110minmaxXXR第二小节全距、分位差和平均差第四节变异指标一、全距一、全距一、全距一、全距缺点缺点::①①仅取决于两个极端值的水平，不能反映其仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况；间的变量分布情况；②②受个别极端值的影响过于显著，不符合稳受个别极端值的影响过于显著，不符合稳健性和耐抗性的要求。健性和耐抗性的要求。全距的特点全距的特点优点优点::计算方法简单、易懂；计算方法简单、易懂；第二小节全距、分位差和平均差二、分位差二、分位差二、分位差二、分位差13.QQDQ从变量数列中，剔除了一部分极端值后计算的类似于极差的指标。四分位差四分位差四分位差四分位差十六分位差十六分位差十六分位差十六分位差十分位差十分位差十分位差十分位差八分位差八分位差八分位差八分位差三十二分位差三十二分位差三十二分位差三十二分位差百分位差百分位差百分位差百分位差上四分位数下四分位数四分...
