6.4.3 余弦定理教学设计 （第1课时）一、教材分析“余弦定理”是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一；是“勾股定理”的直接延拓，是三角形全等判定的量化；是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体应用；是解可转化为三角形计算问题的其他数学问题及生产、生活实际问题的重要工具，也是高考的必考内容之一。二、学情分析本课之前，学生已经学习了三角函数、向量基本知识等有关内容，也具备了对三角形中的边角关系的初步认识。在此基础上借助向量方法探求余弦定理，学生已有一定的学习基础和学习兴趣，但本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求，学生学习起来有一定困难。三、教学目标与核心素养1.掌握余弦定理证明的向量方法，牢记余弦定理公式，达到数学抽象核心素养水平的要求.2.能够从余弦定理得到它的推论，达到逻辑推理核心素养水平的要求.3.能够应用余弦定理及其推论解三角形，达到数学运算核心素养水平的要求.四、教学重难点重点：1.探究和证明余弦定理的过程； 2.运用余弦定理解三角形；难点：1.利用向量法证明余弦定理的思路； 2.对余弦定理的熟练应用。五、教学用具与教学模式教学用具：普通教学工具、多媒体工具（几何画板、微课、视频）六、教学流程图情境引入概念形成概念深化应用举例课堂小结布置作业七、教学过程教学环节情境引入问题1 老师通过数据搜集，知道地球距离嫦娥四号40.5万公里，地球距离中继星44.5万公里，在地球上可测得嫦娥四号与中继星的张角为7o，如何求嫦娥四号与中继星的距离？2018年12月“嫦娥四号”的成功登月相信让许多中国人都为之骄傲和自豪，这也是中国向世界展示的一张靓丽名片，下面请同学通过短片回顾教师播放嫦娥以作为世界首个在月球背面软着陆的教学内容师生互动设计意图四号的登月视频，提 探测器“嫦娥“嫦娥四号”的探月之旅（播放视频）. 出问题：能否计算嫦 四号”登月为娥四号和中继卫星间的距离?例创设情境，一方面，激发学生观看视频.学生民族自豪感和科技强国的意识，另一方面，引发学教师提出问题1， 生对本节课的学生思考回答（可引 学习兴趣.导学生利用已学过的直角三角形解决）同时抽象出具体的数学问题，提出“已CA知三角形两边及夹角，如何求第三边”的B数学问题，顺利引出新课.过渡从数学角度来看,这个案例归结为数学模型就是已知三角形的两边及它们的夹角,求第三边的长.我们抽象为:问题2在 ABC 中,已知 AC bBC...
