- 1 - 第一章 随机事件和概率 第一节 基本概念 1、排列组合初步 （1）排列组合公式 )!(!nmmP nm 从m 个人中挑出n 个人进行排列的可能数。 )!(!!nmnmC nm 从m 个人中挑出n 个人进行组合的可能数。 例1．1：方程xxxCCC76510711的解是 A． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 例1．2：有5 个队伍参加了甲A 联赛，两两之间进行循环赛两场，试问总共的场次是多少？ (2)加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m 种方法完成，第二种方法可由n 种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。 (3)乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m 种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m×n 种方法来完成。 例1 ．3 ：从5 位男同学和 4 位女同学中选出4 位参加一个座谈会，要求与会成员中既有男同学又有女同学，有几种不同的选法？ 例1 ．4 ：6 张同排连号的电影票，分给 3 名男生和 3 名女生，如欲男女相间而坐，则不同的分法数为多少？ 例1．5：用五种不同的颜色涂在右图中四个区域里，每一区域涂上一种颜- 2 - 色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法 A．120 种 B．140 种 C．160 种 D．180 种 (4)一些常见排列 ① 特殊排列 ② 相邻 ③ 彼此隔开 ④ 顺序一定和不可分辨 例 1 ．6 ：晚会上有5 个不同的唱歌节目和 3 个不同的舞蹈节目，问：分别按以下要求各可排出几种不同的节目单？ ①3 个舞蹈节目排在一起； ②3 个舞蹈节目彼此隔开； ③3 个舞蹈节目先后顺序一定。 例 1 ．7 ：4 幅大小不同的画，要求两幅最大的排在一起，问有多少种排法？ 例 1 ．8 ：5 辆车排成 1 排，1 辆黄色，1 辆蓝色，3 辆红色，且3 辆红车不可分辨，问有多少种排法？ ① 重复排列和非重复排列（有序） 例 1．9：5 封不同的信，有6 个信箱可供投递，共有多少种投信的方法？ ② 对立事件 例 1．10：七人并坐，甲不坐首位，乙不坐末位，有几种不同的坐法？ 例 1．11：15 人中取 5 人，有3 个不能都取，有多少种取法？ 例 1 ．1 2 ：有4 对人，组成一个 3 人小组，不能从任意一对中取 2 个，问有多少种可能性？ - 3 - ③ 顺序问题 例1．13：3 白球，2 黑球，先后取2 球，放回，2 白的种数？（有序） 例1．14：3 ...
