《电磁场与电磁波》(第四版)课后习题解答

第一章习题解答 【习题1 .1 解】 222222222222222222222222222222222222coscoscoscoscoscos1xxxyzyxyzzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyz矢径r与 轴正向的夹角为 ，则同理，矢径r与y轴正向的夹角为 ，则矢径r与z轴正向的夹角为 ，则可得从而得证aabbggabg=++=++=++++=++++++++++==++ 【习题1 .2 解】 924331329(243 )54(9) (243 )2 36 335xyzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyzA BeeeeeeeeeA BeeeeeeeeeA BeeeeeeA B   （）（）－（）(9) (243 )19124331514xyzxyzxyzxyzeeeeeeeeeeee  【习题1 .3 解】 已知,38,xyzxyzAebeceBeee  （1）要使AB，则须散度 0A B  所以从 1380A Bbc  可得：381bc 即只要满足3b+8c=1就可以使向量错误！未找到引用源。和向量错误！未找到引用源。垂直。 （2）要使AB ，则须旋度 0AB 所以从 1(83 )(8)(3)0138xyzxyzeeeABbcbc ec eb e 可得 b=-3，c=-8 【习题1 .4 解】 已知1 29xyzAeee，xyBaebe，因为BA，所以应有 0A B 即  1 291 290xyzxyeeeaebeab ⑴ 又因为 1B  ; 所以221ab ； ⑵ 由⑴，⑵ 解得 34,55ab  【习题 1 .5 解】由矢量积运算规则 123233112()()()xyzxyzxxyyzzeeeA Caaaa za y ea xa z ea ya x exyzB eB eB eB=?=-+-+-=++取一线元：xyzdle dxe dye dz 则有 0xyzxyzeeedlBBBdxdydzB?= 则矢量线所满足的微分方程为 xyzd xd yd zBBB 或写成 233112()dxdydzka za ya xa za ya x＝常数 求解上面三个微分方程：可以直接求解方程，也可以采用下列方法 kxaayaazadzaaxaayadyaazaaxad323132132231211)()()( （1） kxayazzdzzaxayydyyazaxxdx)()()(211332 （2） 由（1）（2）式可得 )()(31211yaaxaakxad )()(21322zaaxaakyad （3） )()(32313xaayaakzad )(32xyaxzakxdx )(13yzaxyakydy （4） )(21xzayzakzdz 对（3）（4）分别求和 0)()()(321zadyadxad 0)(321zayaxad 0zdzydyxdx 0)(222zyxd 所以矢量线方程为 1321kzayaxa 2222kzyx 【习题 1 .6 解】 已知矢量场222()()...