一次函数与勾股定理培优题VIP专享

第1页（共6页） 勾股定理和一次函数 1.（2015•大连）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（ ） A． ﹣1 B． +1 C． ﹣1 D． +1 2．（2015•黑龙江）△ABC 中，AB=AC=5，BC=8，点P 是BC 边上的动点，过点P 作PD⊥AB 于点D，PE⊥AC 于点E，则PD+PE 的长是（ ） A． 4.8 B． 4.8 或3.8 C． 3.8 D． 5 3．（2015•天水）如图，在四边形ABCD 中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD=，点P 在四边形ABCD 的边上．若点P 到BD 的距离为，则点P 的个数为（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 4．（2015•烟台）如图，正方形ABCD 的边长为2，其面积标记为S1，以CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2015的值为（ ） A． （）2012 B． （）2013 C． （）2012 D． （）2013 第2页（共6页） 5．（2015•资阳）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm 的点B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ） A． 13cm B． 2cm C． cm D． 2cm 6．在△ABC 中，AB=13cm，AC=20cm，BC 边上的高为12cm，则△ABC 的面积为 cm2． 7．（2015•遵义）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT 的面积分别为S1、S2、S3．若正方形EFGH 的边长为2，则S1+S2+S3= 12 ． 8．（2015•株洲）如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF 和△DAE 是四个全等的直角三角形，四边形ABCD 和 EFGH 都是正方形．如果 AB=10，EF=2，那么 AH 等于 6 ． 第3页（共6页） 9．（2015•东营）如图，一只蚂蚁沿着边长为2 的正方体表面从点A 出发，经过3 个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC 的长为 ． 10．（2015•庆阳）在底面直径为2cm，高为3cm 的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A 至C 按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 cm．（结果保留π） 11．（2015•柳州）如图，在△ABC 中，D 为AC 边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5． （1）求 DB 的长； ...