不等式高考题汇编

1 不等式高考题汇编 一、不等式的性质 1、“a ＞0，b ＞0”是a b ＞0 的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2、如果a ＜0，b ＞0，那么，下列不等式正确的是（ ） A．ba11  B．ba  C．22ba  D．ba  3、下列四个条件中，p是q的必要不充分条件的是（ ） A．22:,:baqbap B．baqbap22:,: C．cbyaxp22:为双曲线， 0:abq D．0:2cbxaxp，0:2axbxcq 4、如果正数abcd，，，满足4abcd，那么（ ） A．abcd≤，且等号成立时abcd，，，的取值唯一 B．abcd≥，且等号成立时abcd，，，的取值唯一 C．abcd≤，且等号成立时abcd，，，的取值不唯一 D．abcd≥，且等号成立时abcd，，，的取值不唯一 5、已知不等式9)1)((yaxyx对任意正实数x 、y 恒成立，则正实数a 的最小值为（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 6、设x、y为正数，则)41)((yxyx的最小值为（ ） A．15 B．12 C．9 D．6 7、已知x，y R ，且 14 yx，则x· y 的最大值为 。 8、设a 、b 是非零实数，若 a ＜b ，则下列不等式成立的是（ ） A．22ba  B．baab22  C．baab2211 D．baab  2 9、若 a ＞0，b ＞0，则不等式axb1等价于（ ） A．01xb或ax10 B．bxa11 C．ax1或bx1 D．bx1或ax1 10、若不等式012 axx对一切]21,0(x成立，则 a 的最小值为（ ） A．0 B．－2 C．－ 25 D．－3 11、设 a 、b 、c 是互不相等正数，则下列不等式中不恒成立的是（ ） A．cbcaba B．aaaa1122 C．21baba D．aaaa213 12、若 a 是 1+2b 与 1－2b 的等比中项，则baab22的最大值为（ ） A． 1552 B． 42 C． 55 D． 22 13、函数)1,0(1)3(lo gaaxya的图象恒过定点 A，若点 A 在直线01  nymx上，其中0mn，则m1n2 的最小值为 。 14、当)2 ,1(x时，不等式042 mxx恒成立，则 m 的取值范围是 。 15、设12lo g 3a ，0.213b ，132c ，则（ ） A．abc B．cba C．cab D．bac 16、设 P=3lo g2，Q=2lo g3，R=)2(lo glo g32，则（ ） A．R＜Q＜P B．P＜R＜Q C．Q＜R＜P D．R＜P＜Q 17、 设1a，...