高三二轮专题复习 2006-5 专题7 概率与离散型随机变量的分布列 一. 本周教学内容： 专题 7 概率与离散型随机变量的分布列 （一）考点提要： 概率简单题的基本类型大致有三类，分别以等可能性事件，相互独立事件或独立重复试验为载体，而事件的互斥，对立的关系渗透在上述基本类型中，概率综合问题是上述基本类型的混合。 离散型随机变量是建立在等可能性事件，互相独立事件或独立重复试验的基础上，并求离散型随机变量的分布列，期望与方差。 解决概率问题，关键要能分清楚概型，正确使用好排列、组合工具，列出随机变量ξ 的所有取值并求出相应的概率 P（ξ ），列出分布列，尤其要揭示问题中的隐含条件，灵活运用“正难则反”的思考方法。 （二）知识串讲 1. 了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。 如果一次试验中可能出现的结果总数有 n个，且所有的结果出现的可能性都相等，某事件 A 包含的结果有 m 个，那么事件 A 的概率： P Amn( ) 2. 了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。 如果事件 A、B 互斥，那么P（A＋B）＝P（A）＋P（B），即两个互斥事件至少有一个发生的概率等于每个事件发生的概率的和，它可以推广为：n个互斥事件和的概率等于各个事件概率的和。 对立事件是互斥事件且概率的和等于1，即： P AP A()( )1 当两个事件 A、B 不互斥时，往往利用对立事件的方法解决，即： P ABP A B()()1 3. 了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。 如果事件 A、B 相互独立，那么P（A·B）＝P（A）·P（B），即两个独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积。也可推广为：n个相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积。 4. 会计算事件在 n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率。 如果事件 A 在一次试验中发生的概率为 P，那么在 n次独立重复试验中这个事件恰好发生k 次的概率为： P kC PPknnnkkn k( )()(, ,, )101 5. 了解随机变量，离散型随机变量的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列及其期望和方差。 如果离散型随机变量ξ 的取值为 x1，x2，„，xn„，且ξ 取每个值 xi（i＝1，2„）的概高三二轮专题复习 2006-5 率为： PxPii() 则称： ξ x 1 x 2 „ x n „ P ...
