倒推法解题专题训练 知识梳理 1、用倒推法解题就是根据题目的叙述过程,从最后的结果入手,采用倒推的方法,逐步找到题目的答案。 2、用倒推法解题时,要采用逆向思维和运算方式,原来加的用减,乘的用除。 例题精讲: 1、将某数的 3 倍减 5,计算出答案,将答案再 3 倍后减 5,计算出答案,这样反复经过 4次,最后计算的结果为 691,那么原数是多少? 解析:从最后的结果往前逆推,结果是 691,这是一个数的 3 倍减 5 得到的, 这个数应该是(691+5)÷3=232,这是经过 3 次后的结果; 同样可知,经过 2 次后的结果为(232+5)÷ 3=79; 经过 1 次后的结果为(79+5) ÷3=28; 因此,原数为(28+5) ÷3==11。 2、一只猴子偷吃一棵桃树上的桃子。第一天偷吃了,以后八天分别偷吃了当天现有桃子的…,最后树上还剩下 10 个桃子。树上原桃子多少个? 解析:可以从最后树上的 10 个桃子依次向前倒推: 10(1-)(1-)(1-)(1-)(1-) (1-)(1-)(1-)(1-) =10 =100(个) 3、李老师拿着一批书送给 36 位同学,每到一位同学家里,李老师就将所有的书的一半给他,每位同学也都还她一本,最后李老师还剩下 2 本书,那么李教师原来拿了几本书? 解析:最后李老师还剩2 本书,因此,他到第36 位同学家之前应有(2-1)×2=2 本书;同样,他到35 位同学家之前应有(2-1)×2=2 本书;…;由上此可知,他到每位同学家之前都有2 本书,故李老师原来拿了2 本书。 专题特训: 1、 小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说:“把我的年龄加上17 后用 4 除,再减去15 后用 10 乘,恰好是 100 岁”那么,这位老爷爷今年多少岁? 2、 某数加上6,乘以 6,减去 6,除以 6,其结果等于 6,则这个数是多少? 3、一块冰,每小时失去其质量的一半,八小时之后其质量为千克,那么一开始这块冰的质量是多少千克? 4、修一段公路,第一天修了全路的多 2 千米,第二天修了余下的少 1 千米,这时还剩下 20 米没有修,这条公路有多长? 5、甲、乙两人各有钱若干元,甲拿出给乙后,乙又拿出给甲,这时他们各有240 元,两人原来各有多少钱? 6、一瓶盐水,第一次倒出后又倒回瓶中 50 千克,第二次倒出瓶中剩下盐水的,第三次倒出 150 克,这时瓶中还剩下 120 克盐水,原来瓶子中有多少千克盐水? 7、小明和小聪共有小球 200 个,如果小明取出给小聪,然后小聪又从现有球中取出给小明,这时小明和小聪的小球一样...