倒推法解题专题训练 知识梳理 1、用倒推法解题就是根据题目的叙述过程，从最后的结果入手，采用倒推的方法，逐步找到题目的答案。 2、用倒推法解题时，要采用逆向思维和运算方式，原来加的用减，乘的用除。 例题精讲： 1、将某数的 3 倍减 5，计算出答案，将答案再 3 倍后减 5，计算出答案，这样反复经过 4次，最后计算的结果为 691，那么原数是多少？ 解析：从最后的结果往前逆推，结果是 691，这是一个数的 3 倍减 5 得到的， 这个数应该是(691+5)÷3=232，这是经过 3 次后的结果； 同样可知，经过 2 次后的结果为(232+5)÷ 3=79； 经过 1 次后的结果为(79+5) ÷3=28； 因此，原数为(28+5) ÷3==11。 2、一只猴子偷吃一棵桃树上的桃子。第一天偷吃了，以后八天分别偷吃了当天现有桃子的…，最后树上还剩下 10 个桃子。树上原桃子多少个？ 解析：可以从最后树上的 10 个桃子依次向前倒推： 10(1-)(1-)(1-)(1-)(1-) (1-)(1-)(1-)(1-) =10 =100(个) 3、李老师拿着一批书送给 36 位同学，每到一位同学家里，李老师就将所有的书的一半给他，每位同学也都还她一本，最后李老师还剩下 2 本书，那么李教师原来拿了几本书？ 解析：最后李老师还剩2 本书，因此，他到第36 位同学家之前应有(2-1)×2=2 本书；同样，他到35 位同学家之前应有(2-1)×2=2 本书;…；由上此可知，他到每位同学家之前都有2 本书，故李老师原来拿了2 本书。 专题特训： 1、 小玲问一老爷爷今年多大年龄，老爷爷说：“把我的年龄加上17 后用 4 除，再减去15 后用 10 乘，恰好是 100 岁”那么，这位老爷爷今年多少岁？ 2、 某数加上6，乘以 6，减去 6，除以 6，其结果等于 6，则这个数是多少？ 3、一块冰，每小时失去其质量的一半，八小时之后其质量为千克，那么一开始这块冰的质量是多少千克？ 4、修一段公路，第一天修了全路的多 2 千米，第二天修了余下的少 1 千米，这时还剩下 20 米没有修，这条公路有多长？ 5、甲、乙两人各有钱若干元，甲拿出给乙后，乙又拿出给甲，这时他们各有240 元，两人原来各有多少钱？ 6、一瓶盐水，第一次倒出后又倒回瓶中 50 千克，第二次倒出瓶中剩下盐水的，第三次倒出 150 克，这时瓶中还剩下 120 克盐水，原来瓶子中有多少千克盐水？ 7、小明和小聪共有小球 200 个，如果小明取出给小聪，然后小聪又从现有球中取出给小明，这时小明和小聪的小球一样...
