第 22 章 二次根式 22.1 二次根式 教学目标 1、了解二次根式的概念、 2、掌握二次根式的基本性质、 教学过程 一、提出问题 上一节我们学习了平方根和算术平方根的意义，引进了一个新的记号a ，现在请同学们思考并回答下面两个问题： 1、a 表示什么? 2、a 需要满足什么条件?为什么? 二、合作交流，解决问题 让学生合作交流，然后回答问题(可以补充)，归纳为； 1、当a 是正数时，a 表示a 的算术平方根，即正数a 的两个平方根中的一个正数； 2、当a 是零时，a 表示零，也叫零的算术平方根； 3、a≥0，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零、 三、归纳特点，引入二次根式概念 1、基本性质、 问题1 你能用一句话概括以上3 个结论吗? 让一个学生回答、其他学生补充，概括为：a (a≥0)表示非负数a 的算术平方根，也就是说，a (a≥0)是一个非负数，即a ≥0(a≥0)。 问题2 ( a )2(a≥0)等于什么?说说你的理由并举例验证。 让学生小组讨论或自主探索得出结论：( a )2=a(a≥0)，如( 4 )2=4，( 2 )2=2 等、 以上两个问题的结论就是基本性质，特别是( a )2=a(a≥0)可以当公式使用，直接应用于计算。反过来，把( a )2＝a(a≥0)写成a=( a )2(a≥0)的形式，这说明：任何一个非负数a都可以写成一个数的平方的形式、例如：3=( 3 )2，0.3= ( 0.3 )2 提问： (1)0=( 0 )2 对不对? (2)－5=( －5 )2 对不对?如果 不对，错 在哪 里 ? 2、二次根式概念 形如a (a≥0)的式子 叫做 二次根式、 说明:二次根式必 须 具 备 以下特点； (1)有二次根号； (2)被 开 方数不能小于 0。 让学生举出二次根式的几 个例子 ，并判 断－5 ，a (a<0)、3 a 、－a (a
