精品文档---下载后可任意编辑比例与比例线段一、比与比例1、两个数相除叫做两个数的比，用符号记作a:b ，其中称为前项，称为后项，“” 是比号，读作“比”。2、用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。3、比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数，比值不变。4、表示两个比相等的式子叫做比例，用符号记作a:b=c :d ，其中，与称为比例的外项，与称为比例的内项，称为第四比例项；。5、比与比例的区别：比表示两个数相除（有两项，前项和后项）；比例表示两个比相等的式子（有四项，两个内项，两个外项）。二、比例的性质1、基本性质：ab= cd ad=bc 2、更比性质：ab= cdac =bd3、反比性质：ab= cdba=dc 4、合比性质：ab= cda+ba =c+dd5、分比性质：ab= cda−bb=c−dd6、合分比性质：ab= cda±mba=c±mdd7、等比性质：ab= cd =ef = a+c+eb+d+f （b+d+f ≠0 ）三、比例线段1、两线段的比：在使用同一长度单位的情况下，表示两条线段的长度的数值的比，叫做这两条线段的比。2、成比例线段：在四条线段，，，中，假如与的比等于与的比，即ab= cd 或a:b=c :d ，那么这四条线段，，，叫做成比例线段，简称比例线段。，，，叫做这个比例的项，其中，叫做比例的外项，，叫做比例的内项。3、比例中项：当比例的中两个内项相等时，即ab=bc （或a:b=b: c ），称为和的比例中项。四、黄金分割当线段上某一点将线段分成的较长线段是原线段和较短线段的比例中项是，就称这一点是线段的黄金分割点，或者称这一点黄金分割这条线段。如图，点把线段AB 分成线段AC 和BC （AC>BC ），假如ABAC = ACBC ，那么这样的线段分割叫黄金分割，点叫做线段AB 的黄金分割点。将整体AB 一分为二，较小部分BC 与较大部分AC 之比等于较大部分AC 与整体AB 之比，并且该比值为定值√5−12，即ACAB =BCAC =√5−12¿0.618。该比值称为黄金比黄金数。五、平行线分线段成比例定理及其推论1、平行线分线段成比例定理： 如图，l3 //l4 // l5，与三条平行线依次交于点、、，与三条平行线依次交于点、、，则：2、平行线分线段成比例定理的推论：如图，在三角形中，假如DE // BC ，则ADAB = AEAC =DEBC .3、平行的判定定理：如上图，假如有ADAB = AEAC =DEBC ，那么DE ∥BC .1、（1）已知线段是线段、、的第四比例项，其中a=2cm，b=4 cm，c=5cm ，则等于多少？（2）已知、的比例中项为，求的值.2、假如x: y: ...
