精品文档---下载后可任意编辑（1）正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.（2）应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.本考点一直是高考的热点，尤其是已知边角求其他边角，推断三角形的形状，求三角形的面积考查比较频繁，既有直接考查两个定理应用的选择题或填空题，也有考查两个定理与和差公式、倍角公式及三角形面积公式综合应用的解答题，解题时要掌握正、余弦定理及灵活运用，注意函数与方程思想、转化与化归思想在解题中的应用.在中，若角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，则1．正弦定理：.2．常见变形3．余弦定理三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍，即4．余弦定理的推论从余弦定理，可以得到它的推论5． 三角形面积公式（1）三角形的高的公式：hA=bsinC=csinB,hB=csinA=asinC,hC=asinB=bsinA．（2）三角形的面积公式：S=12 absinC，S=12 bcsinA，S=12 casinB.（2024 新课标 II，理）的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 cos A=，cos C=，a=1，则 b=.【答案】【解析】因为，且为的内角，所以，，又因为，所以.【考点定位】正弦定理【解题必备】正弦定理可以用来解决两类解三角形的问题：（1）已知两角和任意一边，求其他的边和角；（2）已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角．4===2.sinsinsinabcRRABCABC（ ）正弦定理的推广：，其中 为△外接圆的半径精品文档---下载后可任意编辑在中，若，则c=________________，sinA=__________________.【答案】2，【解析】根据余弦定理，得解得.由得 所以【考点定位】余弦定理【解题必备】利用余弦定理解三角形的步骤在中，已知，（1）求 BC 的长；（2）求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由余弦定理知，，所以.（2）由正弦定理，知所以因为，所以 C 为锐角，则因此【考点定位】正弦定理与余弦定理的综合应用【解题必备】利用正、余弦定理求边和角的方法：（1）根据题目给出的条件（即边和角）作出相应的图形，并在图形中标出相关的位置．（2）选择正弦定理或余弦定理或二者结合求出待解问题．（3）在运算求解过程中注意三角恒等变换与三角形内角和定理的应用．在（1）若的面积等于，求的值；（2）若 sinB=2sinA，求的面积.【答案】（1）a=2，b=2；（2）.【解析】（1）由余弦定理，得 又的面积等于，所以，得，联...
