QABxyoP精品文档---下载后可任意编辑时间：120 分钟 满分：150 分 姓名：一、填空题（本题共 10 小题，每小题 107 分，满分 70 分.要求直接将答案写在横线上.）1、函数的值域为____.2、已知，其中，是虚数单位，则的值为____.3、圆心在抛物线上，并且和该抛物线的准线及轴都相切的圆的方程为_____.4、设函数，则不等式的解集为_____.5、已知等差数列的前 12 项的和为 60，则的最小值为_____.6、已知正四面体内切球的半径是 1，则该四面体的体积为_____.7、在中，，且⃗AB⋅⃗AC=12,设是平面上的一点，则⃗PA⋅(⃗PB+⃗PC)的最小值为_____.8、设∑k=1n(k ,n)，其中，表示与的最大公约数，则的值为=_____.9、将，这 9 个数随即填入 33 的方格中，每个小方格恰填写一个数，且所填的数各不相同，则使每行、每列所填的数之和都是奇数的概率为____.10、在中，能写成的形式，且不能被 3 整除的数有______个.二、解答题（本大题共 4 小题，每小题 20 分，共 80 分）11、如图，在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，与轴交于点，设⃗QA=λ⃗PA,⃗QB=μ⃗PB，求证：λ+μ为定值.12、已知是公差为的等差数列，且a1+t 2=a2+t 3=a3+t，（1）求实数的值；（2）若正整数满足m＜ p＜r，am−2tm=ap−2t p=ar−2tr=0，求数组和相应的通项公式.13、如图，在圆内接四边形中，对角线与交于点，与的内心分别为和，直线I1I2分别与交于点，求证：.14、从这 2050 个数中任取 2024 个数组成集合，把中的每个数染上红色或蓝色，求证：总存在一种染色方法，是使得有 600 个红数及 600 个蓝数满足下列两个条件：① 这 600 个红数的和等于这 600 个蓝数的和；② 这 600 个红数的平方和等于这 600 个蓝数的平方和.参考答案：（1）；（2）5；（3）；（4）；（5）60；（6）；（7）；（8）520；（9）；（10）；精品文档---下载后可任意编辑（11）；（12）①，；②，；
