精品文档---下载后可任意编辑第 10 课时 切线（2）——切线长定理和内切圆初三（ ）班 学号 姓名 2024 年月日学习目标：1、掌握切线长定理，并会简单应用2、了解三角形内切圆的相关概念3、会画任意三角形内切圆，并会写作法学习过程：一、温故知新1、如右图，BD 是⊙O 的切线，直径 AC 的延长线交 DB 于 B，ADB=120°∠， ∠ADO=，∠A=，∠B=2、如右图：假如⊙O 经过△ABC 的三个顶点，则⊙O 叫做△ABC 的，圆心 O 叫做△ABC 的，反过来，△ABC 叫做⊙O 的。△ABC 的外心就是 AC、BC、AB 边的交点。3、三角形的三边的交于一点，三角形的三个内角的交于一点，二、新课学习1、切线长定理图 1（1），PA 为⊙O 的一条切线，点 A 为切点．沿着直线 PO 将纸对折，由于直线 PO 经过圆心O，所以 PO 是圆的一条对称轴，两半圆重合．得到图 1（2），设与点 A 重合的点为点 B，这里，OB是⊙O 的一条____，PB 是⊙O 的一条_____，则有 PAPB、∠APO∠BPO① 切线长：圆的切线上某一点与点之间的线段的长叫做这点到圆的如图 1（2），线段、的长就是点P 到⊙O 的切线长．② 切线长定理：从圆一点可以引圆的条切线，它们的切线长．这一点和圆心的连线这两条切线的角．2、内切圆① 内切圆相关概念如图 2，与三角形各边都的圆叫做三角形的，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的．这个三角形叫做圆的．三角形的内心就是三角形三条内角的交点．即：如图 2，假如⊙I 与△ABC 的三边，则⊙I 叫做△ABC 的，圆心 I 叫做△ABC 的，反过来，△ABC 叫做⊙I 的。△ABC 的内心就是△ABC 的三个的交点。② 内切圆的作法已知△ABC，画它的内切圆⊙O作法：1、分别作∠A，∠B 的，两平分线交于点 O2、过点 O 作 AB 的垂线段，交 AB 于 D3、以点为圆心，以的长为半径，画圆那么，所画的⊙O 就是△ABC 的分组练习（A 组）1、如右图，PA，PB 分别为⊙O 为的切线，PA=3cm，∠APB=60°，则∠APO=，PB=，∠AOP=2、如图，PA，PB 分别为⊙O 为的切线，PO=13，OB=5，∠AOB=150°，则∠APO=，PA=。3、若⊙O 的半径为 3，圆外一点 P 到圆心的距离为 6，则点 P 到⊙O 的切线长为4、如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，与 AB、BC、CA 分别切于点 D、E、F，∠DOE＝120°，∠EOF＝150°，求∠A=，∠B=，∠C=5、如图 3 为一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮？（要求：写出作法）解：...
