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排列数中、组合数中
(1)排列数公式 ;
()的个位数字为;(2)满足的=(2)组合数公式;规定,
如已知,求 n,m 的值答(3)排列数、组合数的性质:①;②;③;④Crr+Cr +1r+Cr +2r+⋯+Cnr=Cn+1r+1;⑤;⑥
分类相加(每类方法都能独立地完成这件事,它是相互独立的,一次的且每次得出的是最后的结果,只需一种方法就能完成这件事),2)
分步相乘(一步得出的结果都不是最后的结果,任何一步都不能独立地完成这件事,只有各个步骤都完成了,才能完成这件事,各步是关联的),3)
有序排列,无序组合.4)特别元素优先考虑如(1)将 5 封信投入 3 个邮筒,不同的投法共有种;(2)从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出 3 台,其中至少要甲型与乙型电视机各一台,则不同的取法共有种;(3)从集合和中各取一个元素作为点的坐标,则在直角坐标系中能确定不同点的个数是___;(4)72 的正约数(包括 1 和 72)共有个;(5)的一边 AB 上有 4 个点,另一边 AC 上有 5 个点,连同的顶点共 10 个点,以这些点为顶点,可以构成_____个三角形;(6)用六种不同颜色把右图中 A、B、C、D 四块区域分开,允许同一颜色涂不同区域,但相邻区域不能是同一种颜色,则共有种不同涂法;(7)同室 4 人各写 1 张贺年卡,然后每人从中拿 1 张别人送出的贺年卡,则 4 张贺年卡不同的分配方式有种;(8)是集合到集合的映射,且,则不同的映射共有个;(9)满足A∪B∪C={1,2,3,4}的集合 A、B、C 共有组:(1)特别元素、特别位置优先法元素优先法:先考虑有限制条件的元素的要求,再考虑其他元素;位置优先法:先考虑有限制条件的位置的要求,再考虑其他位置)
如(1)某单位准备用不同花