精品文档---下载后可任意编辑目 录摘要 1关键词 1 一、函数极限的定义性质及作用 1 二、函数极限的计算及多种求法 1 1. 定义法 2 2. 利用极限四则运算法则 2 3. 利用夹逼性定理求极限 2 4. 利用两个重要极限求极限 2 5. 利迫敛性来求极限 3 6. 用洛必达法则求极限 3 7. 利用定积分求极限 3 8. 利用无穷小量的性质和无穷小量和无穷大量之间的关系求极限 4 9. 利用变量替换求极限 4 10. 利用递推公式计算或证明序列求极限 4 11. 利用等价无穷小量代换来求极限 5 12. 利用函数的连续性求极限 6 13. 利用泰勒公式求极限 6 14. 利用两个准则求极限 6 15. 利用级数收敛的必要条件求极限 7 16. 利用单侧极限求极限 7 总结 8 参考文献 8 外文摘要 8 求极限的若干方法摘要:在数学分析中，极限思想贯穿于始末，求极限的方法也显得至关重要。本文主要探讨、总结求极限的一般方法并补充利用级数收敛及利用积分求极限的特别方法，而且把每一种方法的特点及注意事项作了详细重点说明，并以实例加以例解，因此弥补了一般教材的不足。由于本文通过总结、讨论对求极限的各种方法的很多细节作了具体注解，使方法更具针对性、技巧性，因此，克服了遇到问题无从下手的缺点,能够做到游刃有余。关键词：夹逼准则单调有界准则洛必达法则微分中值定理学习微积分学，首要的一步就是要理解到，“极限”引入的必要性。因为，代数是人们已经熟悉的概念，但是，代数无法处理“无限”的概念。所以为了要利用代数处理代表无限的量，於是精心构造了“极限”的概念。一、函数极限的定义性质及作用在“极限”的定义中，我们可以知道，这个概念绕过了用一个数除以的麻烦，而引入了一个过程任意小量。就是说，除数不是零，所以有意义，同时，这个过程小量可以取任意小，只要满足在的区间内，都小于该任意小量，我们就说他的极限为该数——你可以认为这是投机取巧，但是，他的有用性证明，这样的定义还算比较完善，给出了正确推论的可能，这个概念是成功的。限的概念是高等数学中最基本最重要的概念，它是由于求某些实际问题的精确解答而产生的. 例如：我国古代数学家刘徽（公元三世纪）利用圆内接正多边形来推算圆面积的方法—割圆术，就是极限思想在几何上的应用.数列极限标准定义：对数列，若存在常数，对于任意，总存在正整数，使得当时，成立，那么称是数列的极限。函数极限标准定义：设函数大于某一正数时有定义，...
