概率论与数理统计龙永红

精品文档---下载后可任意编辑1. (1) λ1={(1,1),(1,2)(1,3)...(6,6)} (2)λ2={x|x1≤x≤x2}:当日最低价:当日最高价 (3)λ3={0,1,2,3,} (4)λ3={1,2,3,⋯}2. (1) (3)3.λ={1,2,3,4,5,6}A={1,3,5,}B={1,2,3,4,}C={2,4,}A+B={1,2,3,4 ,5}A−B={5}B+ A={2,4 ,}AB={1,3}AC=∅A+B={1,2,3,4 ,6}4. (5)A BC+A BC+A BC+ABC+A BC+A BC+ABC(8)ABC+A BC+A BC+ABC (10)A B+BC+A B (11) A+B+C9.① P(A−B)=P(A−AB)=P(A )−P( AB)=0.25又 P(A)=0.4∴P(AB)=0.15② P(A+B)=P( A)+P( B)−P( AB)=0.4+0.25−0.15=0.5③ P(B−A)=P(B−AB)=P(B)−P( AB)=0.25−0.15=0.1④P( A B)=P(A∪B)=1−P( A∪B)=1−0.5=0.510. P(A+B+C)=1−P( A BC)而P( A)=1−P(A)=1−0.4=0.6又P( A)=P( A B+AB)=P(A B)+P(A B)∴P(A B)=P( A)−P( A B)=0.4又A B=A BC+A BC∴P(A B)=P( A BC)+P(A BC)∴P(A BC)=0.4−0.1=0.3∴P( A+B+C)=0.711.A=“其中恰有 K 件”①∴P( A)=CN 1K CN −N1n−kCNn B=“②其中有次品”B=“一件次品也没有”∴P(B)=1−P(B)=1−CN −N1nCNn精品文档---下载后可任意编辑C=“③其中至少有两件次品”C=“只有一件次品，或没有”∴P(C)=1−P(C)=1−CN−N 1nCNn−C N11 CN− N1n−1CNn12．①: A=“男生比女生先到校”P( A)=24!⋅6!30!=24!P3024 = 1C3024 ② B=“李明比王先到学校”P( B)=1213.C＝“至少两人生日同一天”C=“每个人生各不同”P(C)=1−P(C)=1−365⋅364⋅⋯(365−n+1)365n14. A=“①第 2 站停车”A=“不停车”∴P(A)=1−P( A)=1−(89 )25B=“②第 i 和第 J 站至少有一站停车B=“第 i 站到 J 站都不停”∴P(B)=1−P(B)=1−( 79 )25③Ai=“第 i 站有人下车（停车）” A j=“第 j 站有人下车”P( Ai∩A j)=1−(Ai∩A j)=1−P( Ai∪A j)=1−[ P(Ai)+P(A j)−P(Ai A j)]=1−P(Ai)−P( A j)+P(Ai A j)=1−( 89 )25×2+(79 )25D=“④在第 i 站有 3 人下车”P( D)=C253 ⋅( 19 )3⋅( 89 )22 （贝努里试验）15.（1）A＝“前两个邮筒没有信”P( A)=2×242 =14（2）B＝“第一个邮筒恰有一封信”P( B)=C21⋅342 = 3816.A＝“前 i 次中恰好有取到 k 封信”P( A)=Cak⋅Cbi−k⋅i!(a+b−i)!( a+b)!= CakCbi−kCa+bi17.A3=“第三把钥匙可以开门” A2=“第二把钥匙可以开门”① P( A 3)=P(A1 A2 A 3+A1A2 A3+A1 A2 A3+...