精品文档---下载后可任意编辑课时跟踪检测(一) 分类加法计数原理与分步乘法计数原理一、选择题1.若 x∈{1,2,3},y∈{5,7,9},则 x·y 的不同值个数是( )A.2 B.6C.9 D.8解析:选 C 求积 x·y 需分两步取值:第 1 步,x 的取值有 3 种;第 2 步,y 的取值有3 种,故有 3×3=9 个不同的值.2.已知两条异面直线 a,b 上分别有 5 个点和 8 个点,则这 13 个点可以确定不同的平面个数为( )A.40 B.16C.13 D.10解析:选 C 分两类:第 1 类,直线 a 与直线 b 上 8 个点可以确定 8 个不同的平面;第2 类,直线 b 与直线 a 上 5 个点可以确定 5 个不同的平面.故可以确定 8+5=13 个不同的平面.3.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植,不同的种植方法有( )A.24 种 B.18 种C.12 种 D.6 种解析:选 B 法一(直接法):若黄瓜种在第一块土地上,则有 3×2×1=6 种不同的种植方法.同理,黄瓜种在第二块、第三块土地上均有 3×2×1=6 种不同的种植方法.故共有 6×3=18 种不同的种植方法.法二(间接法):从 4 种蔬菜中选出 3 种种在三块地上,有 4×3×2=24 种方法,其中不种黄瓜有 3×2×1=6 种方法,故共有 24-6=18 种不同的种植方法.4 . 设 集 合 A = { - 1,0,1} , 集 合 B = {0,1,2,3} , 定 义 A*B = {(x , y)|x∈A∩B,y∈A∪B},则 A*B 中元素个数是( )A.7 B.10C.25 D.52解析:选 B A∩B={0,1},A∪B={-1,0,1,2,3},x 有 2 种取法,y 有 5 种取法.由分步乘法计数原理得 2×5=10.5.用 1,2,3 三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须全部使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有( )A.36 个 B.18 个C.9 个 D.6 个解析:选 B 分三步完成,1,2,3 这三个数中必有某一个数字被重复使用 2 次.第 1 步,确定哪一个数字被重复使用 2 次,有 3 种方法;第 2 步,把这 2 个相同的数字排在四位数不相邻的两个位置上有 3 种方法;第 3 步,将余下的 2 个数字排在四位数余下的两个位置上,有 2 种方法.故有 3×3×2=18 个不同的四位数.二、填空题6.加工某个零件分三道工序.第一道工序有 5 人,第二道工序有 6 人,第三道工序有4 人,从中选 3 人每人做一道工序,则选...