高中数学-课时跟踪检测一分类加法计数原理与分步乘法计数原理-新人教A版选修23

精品文档---下载后可任意编辑课时跟踪检测(一) 分类加法计数原理与分步乘法计数原理一、选择题1．若 x∈{1,2,3}，y∈{5,7,9}，则 x·y 的不同值个数是( )A．2 B．6C．9 D．8解析：选 C 求积 x·y 需分两步取值：第 1 步，x 的取值有 3 种；第 2 步，y 的取值有3 种，故有 3×3＝9 个不同的值．2．已知两条异面直线 a，b 上分别有 5 个点和 8 个点，则这 13 个点可以确定不同的平面个数为( )A．40 B．16C．13 D．10解析：选 C 分两类：第 1 类，直线 a 与直线 b 上 8 个点可以确定 8 个不同的平面；第2 类，直线 b 与直线 a 上 5 个点可以确定 5 个不同的平面．故可以确定 8＋5＝13 个不同的平面．3．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有( )A．24 种 B．18 种C．12 种 D．6 种解析：选 B 法一(直接法)：若黄瓜种在第一块土地上，则有 3×2×1＝6 种不同的种植方法．同理，黄瓜种在第二块、第三块土地上均有 3×2×1＝6 种不同的种植方法．故共有 6×3＝18 种不同的种植方法．法二(间接法)：从 4 种蔬菜中选出 3 种种在三块地上，有 4×3×2＝24 种方法，其中不种黄瓜有 3×2×1＝6 种方法，故共有 24－6＝18 种不同的种植方法．4 ． 设 集 合 A ＝ { － 1,0,1} ， 集 合 B ＝ {0,1,2,3} ， 定 义 A*B ＝ {(x ， y)|x∈A∩B，y∈A∪B}，则 A*B 中元素个数是( )A．7 B．10C．25 D．52解析：选 B A∩B＝{0,1}，A∪B＝{－1,0,1,2,3}，x 有 2 种取法，y 有 5 种取法．由分步乘法计数原理得 2×5＝10.5．用 1,2,3 三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有( )A．36 个 B．18 个C．9 个 D．6 个解析：选 B 分三步完成，1,2,3 这三个数中必有某一个数字被重复使用 2 次．第 1 步，确定哪一个数字被重复使用 2 次，有 3 种方法；第 2 步，把这 2 个相同的数字排在四位数不相邻的两个位置上有 3 种方法；第 3 步，将余下的 2 个数字排在四位数余下的两个位置上，有 2 种方法．故有 3×3×2＝18 个不同的四位数．二、填空题6．加工某个零件分三道工序．第一道工序有 5 人，第二道工序有 6 人，第三道工序有4 人，从中选 3 人每人做一道工序，则选...