实验4矩形脉冲信号的分解

1 实验4 矩形脉冲信号的分解 一 、实验目的 1. 分析典型的矩形脉冲信号，了解矩形脉冲信号谐波分量的构成； 2. 观察矩形脉冲信号通过多个数字滤波器后，分解出各谐波分量的情况。 二、实验原理 1. 信号的频谱与测量 信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。对于一 个时域的周期信号)t(f，只要满足狄利克莱(Dirichlet)条件，就可以将其展开成三角形式或指数形式的傅里叶级数。 例如，对于一 个周期为 T 的时域周期信号)t(f，可以用三角形式的傅里叶级数求出它的各次分量，在区间)1,1(Ttt内表示为：)sincos1(0)(tnnbtnnnaatf-----（1） 即将信号分解成直流分量及许多余弦分量和正弦分量，研究其频谱分布情况。 2 A0tAn0A0t（a）（b）Ω（c）ω5335 图 4-1 信 号 的 时 域 特 性 和 频 域 特 性 信 号 的 时 域 特 性 与 频 域 特 性 之 间 有 着 密 切 的 内 在 联 系 ，这 种 联 系 可 以 用 图 4-1 来 形 象 地 表 示 。 其 中 图 4-1(a)是 信号 在 幅 度 --时 间 --频 率 三 维 座 标 系 统 中 的 图 形 ； 图 4-1(b)是 信 号 在 幅 度 --时 间 座 标 系 统 中 的 图 形 即 波 形 图 ； 把 周 期 信号 分 解 得 到 的 各 次 谐 波 分 量 按 频 率 的 高 低 排 列 ，就 可 以 得 到频 谱 图 。 反 映 各 频 率 分 量 幅 度 的 频 谱 称 为 振 幅 频 谱 。 图4-1(c)是 信 号 在 幅 度 --频 率 座 标 系 统 中 的 图 形 即 振 幅 频 谱图 。 反 映 各 分 量 相 位 的 频 谱 称 为 相 位 频 谱 。 在 本 实 验 中 只 研究 信 号 振 幅 频 谱 。周 期 信 号 的 振 幅 频 谱 有 三 个 性 质 ：离 散 性 、谐 波 性 、收敛性 。 测量 时 利用 了这 些性 质 。 从振 幅 频 谱 图 上，可 以 直观地 看出各 频 率 分 量 所占的 比重。测量 方法有 同时 分析法和 顺序分 析法。 同时 分 析法的 基本 工作原理是 利用 多个 滤波 器， 把 它们的 中 心频 率 分 别调到 被测信 号 的 各 个 频 率 分 量 上。当被测信 3 号 同 时 加 到 所 有 滤 波 器 上 ，中 心 频 率 与 信 ...