信号与系统实验指导书 2 7 实验二 锯齿波信号的分解 引子： 信号虽多样,分解见真容 内容提要 掌握利用付氏级数谐波分析的方法； 学习和掌握不同频率的正弦波相位 差是否为零的鉴别和测试方法
实验三 锯齿波信号的分解 28 一、实验目的 1、掌握利用付氏级数谐波分析的方法
2、学习和掌握不同频率的正弦波相位差是否为零的鉴别和测试方法
二、实验原理说明 2．1电信号的分解原理 任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的
对周期信号由它的傅里叶级数展开可知，各次谐波为基波频率的整数倍
而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成分，每一频率成分的幅度均趋向无限小
如图 3－1锯齿波信号的傅里叶级数展开式为 )3sin312sin21(sin2)(tttAAtf （3－1） 其中T2为锯齿波信号的角频率
图 3－1 锯齿波 由式（3－1）可知，锯齿波信号中分别含有奇次谐波和偶次谐波的正弦分量
将锯齿波信号通过一选频网络可以将锯齿波信号中所包含的各次谐波分量提取出来
本实验采用有源带通滤波器作为选频网络，共 5路
各带通滤波器的BW＝2Hz，如图 3－2所示
图 3－2带通滤波器 将被测信号加到选频网络上，从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的谐波分量
本实验采用的被测信号为 100Hz 的锯齿波，通过各滤波器后，可观察到 1、2、3 次谐波，如图 3-3
而 2、4 次谐波在理想情况下应该无输出信号，但实际上方波可能有少量失真以及受滤波器本身滤波特性的限制而使偶次谐波分量未能达到理想的情况
U5 ui u5 u4 u3 u2 u1 200Hz 300Hz 400Hz 500Hz 100Hz Ui U4 U3 U2 U1 信号与系统实验指导书 29 图3－3 锯齿波的1、2、3 次谐波 2．2实验电路图 2
