判断题判断正误，如果错误请更正第1章线性规划1.任何线形规划一定有最优解。2.若线形规划有最优解，则一定有基本最优解。3.线形规划可行域无界，则具有无界解。4.在基本可行解中非基变量一定为0。5.检验数λj表示非基变量Xj增加一个单位时目标函数值的改变量。6.minZ=6X1+4X2｜X1-2X｜︳<=10是一个线形规划模型X1+X2=100X1>=0,X2>=07.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优解.8.任何线形规划都可以化为下列标准型MinZ=∑CjXj∑aijxj=b1,i=1,2,3……，mXj>=0,j=1,2,3,……，n:bi>=0,i=1,2,3,……m9.基本解对应的基是可行基.10.任何线形规划总可用大M单纯形法求解.11.任何线形规划总可用两阶段单纯形法求解。12.若线形规划存在两个不同的最优解，则必有无穷多个最优解。13.两阶段中第一阶段问题必有最优解。14.两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量，则原问题有最优解。15.人工变量一旦出基就不会再进基。16.普通单纯形法比值规则失效说明问题无界。17.最小比值规则是保证从一个可行基得到另一个可行基。18.将检验数表示为λ=CBB-1A-的形式，则求极大值问题时基本可行解是最优解的充要条件为λ》=0。19.若矩阵B为一可行基，则｜B｜≠0。20.当最优解中存在为0的基变量时，则线形规划具有多重最优解。选择题在下列各题中，从4个备选答案中选出一个或从5个备选答案中选出2~5个正确答案。第1章线性规划1.线形规划具有无界解是指：A可行解集合无界B有相同的最小比值C存在某个检验数λk>0且aik<=0（i=1，2，3，……，m）D最优表中所有非基变量的检验数非0。2.线形规划具有多重最优解是指：A目标函数系数与某约束系数对应成比例B最优表中存在非基变量的检验数为0C可行解集合无界D存在基变量等于03.使函数Z=-X1+X2-4X3增加的最快的方向是：A（-1，1，-4）B（-1，-1，-4）C（1，1，4）D（1，-1，-4-）4.当线形规划的可行解集合非空时一定A包含原点X=（0，0，0……）B有界C无界D是凸集5.线形规划的退化基本可行解是指A基本可行解中存在为0的基变量B非基变量为C非基变量的检验数为0D最小比值为06.线形规划无可行解是指A进基列系数非正B有两个相同的最小比值C第一阶段目标函数值大于0D用大M法求解时最优解中含有非0的人工变量E可行域无界7.若线性规划存在可行基，则A一定有最优解B一定有可行解C可能无可行解D可能具有无界解E全部约束是〈=的形式8.线性规划可行域的顶点是A可行解B非基本解C基本可行解D最优解E基本解9.minZ=X1-2X2，-X1+2X2〈=5，2X1+X2〈=8，X1，X2〉=0，则A有惟一最优解B有多重最优解C有无界解D无可行解E存在最优解10.线性规划的约束条件为X1+X2+X3=32X1+2X2+X4=4X1，X2，X3，X4〉=0则基本可行解是A（0，0，4，3）B（0，0，3，4）C（3，4，0，0）D（3，0，0，-2）计算题1.1对于如下的线性规划问题MinZ=X1+2X2s.t.X1+X2≤4-X1+X2≥1X2≤3X1,X2≥0的图解如图所示。三个约束对应的松弛变量分别为x3、x4、x5，请选择一个正确的答案填在相应括号中。1、这个问题的可行域为（）；A、（OCBA）B、（EFH）C、（FGB）D、（BCEF）2、该问题的最优解为（）；A、（F）B、（G）C、（H）D、（C）3、这个问题的基础解为（）；A、（OABCDEFGH）B、（ABCDEH）C、（OABCEFGH）D、（CEFB）4、这个问题的基础可行解为（）；A、（HEF）B、（BCEF）C、（FGB）D、（OABC）5、A点对应的解中，小于零的变量为（）；x1x2x2=0x5=0A、（x2）B、（x4）C、（x3）6、F点对应的基变量为（）；A、（x1x2x4）B、（x2x3x4）C、（x1x4x5）D、（x1x3x5）7、F点对应的非基变量为（）；A、（x1x3）B、（x3x5）C、（x2x3）D、（x2x4）8、从O到C的单纯形叠代，进基变量为（），离基变量为（）；A、（x1、x2）B、（x2、x3）C、（x2、x4）D、（x2、x5）解答：1、D2、D3、A4、B5、B6、A7、B8、C
