1 1-1:在怎样的条件下纳维埃-斯托克斯方程式可以转化为定物性流体的边界层动量方程式(1-57)?说明边界层中压力p 只是x 的函数的物理意义。 (1) N-S 方程的原始形式为(x 方向): XvdivxxwzuzxvyuyxuxxDDu322在定物性流体、二维稳定流动的情况下,上式化简为: XuxDDu2 展开其在x、y 方向的表达式如下: Xyuxudxdpyuvxuu2222 Yyvxvdydpyvvxvu2222 在速度边界层内有一下的特点和边界条件: vu ,xuyu,xvyu,yvyu 量纲分析后,忽略流体所受的质量力和 x 方向的速度梯度,化简结果如下: 22yudxdpyuvxuu (2) 压力p 仅是x 的函数,则xp 可以写为dxdp,从而根据边界层外势流区的伯努利方程可以求得压力,然后直接用于速度边界层。 1-2:设一定物性流体在二平行平板间作二维稳定的流动。在离进口导边足够远的地方,y方向的速度分量v=0,而 u 只是y 的函数。 试根据纳维埃-斯托克斯方程式分别写出 x和 y 方向的动量方程式,并说明怎样确定轴向压力梯度? 解:定物性流体二维稳定流动的N-S 方程为: Xyuxudxdpyuvxuu2222 Yyvxvdydpyvvxvu2222 2 题目描述的条件下简化成为022yudxdp 轴向压力梯度dxdp 由伯努利方程确定(constgvgpz22),dxduudxdp 1 -3 .根据图1 -1 3 所示的轴对称旋转体的坐标系统,采用边界层中控制容积的方法,试推导出轴对称旋转体的连续性方程式(1 -7 9 )和边界层动量积分方程式(1 -8 0 )。 (1) 推导连续性方程: RuvlxOan gle 如图示:图中 Rx x 轴上:从左边流入控制体的质量流量为:ludyG012; 从右边流出控制体的质量流量为: RdxdGudyGl12034; 则在 x 轴上净剩余的质量流量为:RudydxdGlx0; y 轴上:从下边流入控制体的质量流量为:RvGww14; 从上边流出控制体的...