1 / 9 八年级下册数学各章节知识点总结 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一. 不等关系 . 一般地,用符号“< ”(或“≤”), “> ”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. . 区别方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示是不相等的关系。 . 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 非负数 < > 大于等于(≥) < > 和正数 < > 不小于 非正数 < > 小于等于(≤) < > 和负数 < > 不大于 二. 不等式的基本性质 . 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: () 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果>,那么>, >. () 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即 如果>,并且>,那么>, cbca . () 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果>,并且<,那么<, cbca . 比较大小:(、分别表示两个实数或整式) 一般地: 如果> ,那么是正数;反过来,如果是正数,那么> ; 如果,那么等于;反过来,如果等于,那么; 如果< ,那么是负数;反过来,如果是正数,那么< ; 即> < > > < > < < > < (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了. 三. 不等式的解集: . 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式. . 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同. . 不等式的解集在数轴上的表示: 用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向: ①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左 四. 一元一次不等式: 2 / 9 . 只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是. 像这样的不等式叫做一元一次不等式. . 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向. . 解一元一次不等式的步骤: ①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为(不等号的改变问题) . 一元一次不等式基本情形为> (或< ) ①当>时,解为abx ;②当时,且<,则取一切实数;当时,且≥,则无解;③当<时, 解为abx ; . 不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题) 列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即: ①审: 仔细审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于...
