“圆的面积”教学设计与评析

精品文档---下载后可任意编辑“圆的面积”教学设计与评析教学目的: 1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2.激发学生参加整个课堂教学活动的学习兴趣,培育学生的分析、观察和概括能力,进展学生的空间观念。 3.渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点:圆面积公式的推导。 教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 教具:多媒体计算机、幻灯片。 学具:16 等份和 32 等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。 教学过程: 一、设疑导入 1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。(微机演示) 2.微机显示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?请同学们思考。 [评:通过对旧知的回忆,激起学生从旧知识探究新知识的兴趣,并决定思想方向,有利于学生想象能力的培育。] 二、新课教学 1.通过度量,猜想圆面积的大小。 用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积, (如图)观察后得出圆面积比 4 个小正方形小,好象又比 3 精品文档---下载后可任意编辑 个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当于 r2 的 3 倍多 由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,今日我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢? [评:这一探究性地设问,使学生产生悬念,引入深思。它与得出圆面积计算公式后的验证,前后呼应,融为一体。使学生对圆面积与r2 的倍数关系,获得十分鲜亮的表象,而且有助于避开与圆周长的计算公式(C=2πr)产生混淆。] 2.学生操作。 (1)学生分别把 16 等份和 32 等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。(微机显示)老师提问: ① 拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。) ② 圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等) ③ 把圆 16 等份和 32 等份后,拼成的图形有什么区别?(32 等份后拼成的图形更接近于长方形) 假如把一个圆等分成 64 份、128 份……拼成的长方形会怎样呢?(微机显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。) ④ 近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径 r) ⑤ 你能推导出圆面积计算公...