王莉老师《电路分析》讲义 Lecture of vice Professor Wang Li §4-3 戴维南定理和诺顿定理 戴维南定理(Thev enin’s theorem)是一个极其有用的定理,它是分析复杂网络响应的一个有力工具。不管网络如何复杂,只要网络是线性的,戴维南定理提供了同一形式的等值电路。 在§2-4(输入电阻和等效电阻)一节中曾介绍过二端网络/也叫一端口网络的概念。(一个网络具有两个引出端与外电路相联,不管其内部结构多么复杂,这样的网络叫一端口网络)。 含源单口(一端口)网络──内部含有电源的单口网络。 单口网络一般只分析端口特性。这样一来,在分析单口网络时,除了两个连接端钮外,网络的其余部分就可以置于一个黑盒子之中。 含源单口网络的电路符号: 图中 N──网络 方框──黑盒子 U I N a b 王莉老师《电路分析》讲义 Lecture of vice Professor Wang Li 单口松驰网络──含源单口网络中的全部独立电源置零,受控电源保留,(动态元件为零状态),这样的网络称为单口松驰网络。 电路符号: 一、戴维南定理 (一)定理: 一含源线性单口一端网络N ,对外电路来说,可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换,此电压源的电压等于端口的开路电压,电阻等于该单口网络对应的单口松驰网络的输入电阻。(电阻等于该单口网络的全部独立电源置零后的输入电阻)。 上述电压源和电阻串联组成的电压源模型,称为戴维南等效电路。该电阻称为戴维南等效电阻。 U I N0 a b U I N a b 任意负载 a b 任意负载 US Req N a b Uoc=Us N0 a b Req 王莉老师《电路分析》讲义 Lecture of vice Professor Wang Li 求戴维南等效电路,对负载性质没有限定。用戴维南等效电路置换单口网络后,对外电路的求解没有任何影响,即外电路中的电流和电压仍然等于置换前的值。 (二)戴维南定理的证明: 1. 设一含源二端网络N 与任意负载相接,负载端电压为U,端电流为I。 2. 任意负载用电流源替代,取电流源的电流为IIS 。 方向与I 相同。替代后,整个电路中的电流、电压保持不变。 下面用叠加定理分析端电压U 与端电流I。 3. 设网络N 内的独立电源一起激励,受控源保留,电流源IS 置零,即ab 端开路。这时端口电压、电流加上标(1),有 4. IS 单独激励,网络N 内的独立电源均置零,受控电源保留,这时,含源二端网络N 转化成单口松驰网络N0,图中端口电流、电压加上标(2)...