戴维南定理和诺顿定理

王莉老师《电路分析》讲义 Lecture of vice Professor Wang Li §4-3 戴维南定理和诺顿定理 戴维南定理（Thev enin’s theorem）是一个极其有用的定理，它是分析复杂网络响应的一个有力工具。不管网络如何复杂，只要网络是线性的，戴维南定理提供了同一形式的等值电路。 在§2-4（输入电阻和等效电阻）一节中曾介绍过二端网络/也叫一端口网络的概念。（一个网络具有两个引出端与外电路相联，不管其内部结构多么复杂，这样的网络叫一端口网络）。 含源单口（一端口）网络──内部含有电源的单口网络。 单口网络一般只分析端口特性。这样一来，在分析单口网络时，除了两个连接端钮外，网络的其余部分就可以置于一个黑盒子之中。 含源单口网络的电路符号： 图中 N──网络 方框──黑盒子 U I N a b 王莉老师《电路分析》讲义 Lecture of vice Professor Wang Li 单口松驰网络──含源单口网络中的全部独立电源置零，受控电源保留，（动态元件为零状态），这样的网络称为单口松驰网络。 电路符号： 一、戴维南定理 （一）定理： 一含源线性单口一端网络N ，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换，此电压源的电压等于端口的开路电压，电阻等于该单口网络对应的单口松驰网络的输入电阻。（电阻等于该单口网络的全部独立电源置零后的输入电阻）。 上述电压源和电阻串联组成的电压源模型，称为戴维南等效电路。该电阻称为戴维南等效电阻。 U I N0 a b U I N a b 任意负载 a b 任意负载 US Req N a b Uoc=Us N0 a b Req 王莉老师《电路分析》讲义 Lecture of vice Professor Wang Li 求戴维南等效电路，对负载性质没有限定。用戴维南等效电路置换单口网络后，对外电路的求解没有任何影响，即外电路中的电流和电压仍然等于置换前的值。 （二）戴维南定理的证明： 1. 设一含源二端网络N 与任意负载相接，负载端电压为U，端电流为I。 2. 任意负载用电流源替代，取电流源的电流为IIS 。 方向与I 相同。替代后，整个电路中的电流、电压保持不变。 下面用叠加定理分析端电压U 与端电流I。 3. 设网络N 内的独立电源一起激励，受控源保留，电流源IS 置零，即ab 端开路。这时端口电压、电流加上标（1），有 4. IS 单独激励，网络N 内的独立电源均置零，受控电源保留，这时，含源二端网络N 转化成单口松驰网络N0，图中端口电流、电压加上标（2）...