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4 最短路径问题
4 最短路径问题
ppt 1、生活中的现象绿地里本没有路，走的人多了
如下图，从 A 地到 B地有三条路可供选择，哪条路最近
两点之间,线段最短①②③如下图，从点 A 到直线 m,哪一条线段最短
垂线段最短①②③ m 最短最短路径问题两点之间,线段最短垂线段最短 13
4 最短路径问题探究一如图，点 A 与点 B 在直线 l 的两侧，如何在 l 上求一点 C，使得 AC+CB 最小
lAB 如图，牧马人从 A 地出发，到一条笔直的河边 l 饮马，然后到 B 地．牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短
思索：你能把这个问题转化为数学问题吗
ABl 提出问题问题 2、1：ABB′C 如图，点 A，B 在直线 l 的同侧，点 C 是直线上的一个动点，当点 C 在 l 的什么位置时，AC 与 CB 的和最小
作法：〔1〕作点 B 关于直线 l 的对称点 B′；〔2〕连接 AB′，与直线 l 相交于点 C．则点 C 即为所求．∴路径AC+CB 最小解决问题问题 1：l 证明：ABB′CC′论证问题问题 1：如图，点 A，B在直线 l 的同侧，点 C 是直线上的一个动点，当点 C 在 l 的什么位置时，AC 与CB 的和最小
llABClABCB′lABC 抽象为数学问题用旧知解决新知联想旧知解决实际问题 ABl 问题归纳已知：P、Q 是△ABC 的边 AB、AC 上的点， 3、你能在 BC 上确定一点 R，使△PQR 的周长最短吗
小试牛刀 ABCPQ〔造桥选址问题〕如图，A 和 B 两地在同一条河的两岸，现要在河上造一座桥 MN．桥造在何处可使从 A 到 B 的路径 AMNB 最短
〔假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直
〕思索：你能把这个问题转化为数学问题吗
