第1 页（共30 页） 直角三角形斜边中线练习【尖】 一．选择题（共8 小题） 1．如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm 2．如图，在4×4 的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是（ ） A．点 E B．点 F C．点 G D．点 H 3．如图，△ABC 中，D 为AB 的中点，BE⊥AC，垂足为E．若DE=4，AE=6，则BE 的长度是（ ） A．10 B．2√5 C．8 D．2√7 第2 页（共30 页） 4．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 在BC 上，E 是 AB 的中点，AD、CE 相交于 F，且 AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE 等于（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在CG 上，BC=1，CE=3，H 是 AF的中点，那么 CH 的长是（ ） A．2.5 B．√5 C．32 √2 D．2 6．如图，公路 AC，BC 互相垂直，公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开．若测得AM 的长为 1.2km，则 M，C 两点间的距离为（ ） A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km 7．直角三角形中，两直角边分别是 12 和 5，则斜边上的中线长是（ ） A．34 B．26 C．8.5 D．6.5 第3 页（共30 页） 8．如图，在△ABC 中，CD⊥AB 于点D，BE⊥AC 于点E，F 为BC 的中点，DE=5，BC=8，则△DEF 的周长是（ ） A．21 B．18 C．13 D．15 二．填空题（共2 小题） 9．如图，CD 是Rt△ABC 斜边AB 上的高，将△BCD 沿CD 折叠，B 点恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于 度． 10．如图，点P 在第一象限，△ABP 是边长为2 的等边三角形，当点A 在x 轴的正半轴上运动时，点B 随之在y 轴的正半轴上运动，运动过程中，点P 到原点的最大距离是 ； 若将△ABP 的PA 边长改为2√2，另两边长度不变，则点P 到原点的最大距离变为 ． 第4 页（共30 页） 三．解答题（共11 小题） 11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC 关于x 轴对称的△A1B1C1； （2）把△ABC 绕点A 顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点C2 在AB 上． ①旋转角为多少度？ ②写出点B2 的坐标． 12．如图，P 是正三角形ABC 内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若...
