1、（2010•乌鲁木齐）有若干张面积分别为纸片，阳阳从中抽取了 1 张面积为 a2 的正方形纸片，4 张面积为 ab 的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为 b2 的正方形纸片（ ） A、2 张 B、4 张 C、6 张 D、8 张 考点：完全平方公式的几何背景。 分析：由题意知拼成一个大正方形长为 a+2b，宽也为 a+2b，面积应该等于所有小卡片的面积． 解答：解： 正方形和长方形的面积为 a2、b2、ab， ∴ 它的边长为 a，b，b． ∴ 它的边长为（a+2b）的正方形的面积为： （a+2b）（a+2b）=a2+4ab+4b2， ∴ 还需面积为 b2 的正方形纸片 4 张． 故选 B． 点评：此题考查的内容是整式的运算与几何的综合题，考法较新颖． 2、（2010•丹东）图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ） A、（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn B、（m+n）2﹣（m2+n2）=2mn C、（m﹣n）2+2mn=m2+n2 D、（m+n）（m﹣n）=m2﹣n2 考点：完全平方公式的几何背景。 专题：计算题。 分析：根据图示可知，阴影部分的面积是边长为 m+n 的正方形减去中间白色的正方形的面积m2+n2，即为对角线分别是 2m，2n 的菱形的面积．据此即可解答． 解答：解：（m+n）2﹣（m2+n2）=2mn． 故选 B． 点评：本题是利用几何图形的面积来验证（m+n）2﹣（m2+n2）=2mn，解题关键是利用图形的面积之间的相等关系列等式． 3、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（ ） A、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C、a（a+b）=a2+ab D、a（a﹣b）=a2﹣ab 考点：完全平方公式的几何背景。 分析：根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积． 解答：解：大正方形的面积=（a﹣b）2， 还可以表示为 a2﹣2ab+b2， ∴ （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2． 故选 B． 点评：正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力． 4、已知如图，图中最大的正方形的面积是（ ） A、a2 B、a2+b2 C、a2+2ab+b2 D、a2+ab+b2 考点：完全平方公式的几何背景。 分析：要求面积就要先求出边长，从图中即可看出边长．然后利用完全平方公式计算即可． 解答：解：图...
