例谈算法多样化的“点睛”艺术_ －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 《数学课程标准（实验稿）》在第一学段和第二学段分别提出“提倡算法多样化”和“鼓舞算法多样化”，这与传统数学教学中“每种运算一般只讲一个方法，每道题目只有一种解答思路”相比，无疑有助于避开学生思维僵化，进展学生数学思维，逐步培育学生的创新意识和自我价值观念。面对新课程，许多老师在实践中开始了自觉的探究。笔者在调研中普遍看到这样一种倾向：老师先出示问题，学生用多种方法解答，有的题目学生只能想出一种解法的，老师也不遗余力地启发、引导老师往往将主要精力花在这一环节，而后面的沟通、评价似乎变得异常 “轻松”，学生依次发言，老师一律称好，最后出几道题目，让学生用自己喜爱的方法解答就算结束。似乎这样，就进展了学生的数学思维，体现了学生的主体性，尊重了学生的个性差异。算法多样化，仅仅是多种算法吗？算法多样化后老师的主导作用仅仅体现在叫“好”上吗？许多报刊的探讨已经对此说“不”。日本学者岛田茂说过：“我们必须注意到另一种危险，即是过分的开放以致认为任何一种解答都是可以接受的。”算法多样化应防止陷入形式化的误区，这里不再赘述。笔者想指出的是，算法多样化的效用关键在于呈现多样化的算法之后，老师如何组织和引导学生正确分析和认识各种算法的价值，以及学会在不同情况下灵活地选择合适的算法。本文正是从此角度谈谈如何作好这一“点睛”之笔。 “点睛”之一：多中择“优”，灵活选用 数学课堂中在学生算法呈现多样化后，常常表现这样一种不适症状：让学生选择自己喜爱的方法，学生并不是自觉地从最优或较优的角度考虑，或是固步自封，自以为是，总是选择自己的算法；或是不信任自己，迷信他人，总以为别人的方法就是好；或是无所适从，等待由老师主观指定最优的方法。因此，在学生的算法呈现多样化后，老师的一个重要任务就是引导学生分析、反思、比较各种算法（这个过程应当是在小组或全班的沟通中进行），正确地认识每一种算法的价值和适用范围。也就是说，老师不一定需要让学生掌握每一种解法，但必须让学生认识到多种算法中，有的是基本算法，可以在类似情境中扩展应用，有的是特别算法，仅在特别情况下适用。常常这样“点拨”，学生才能学会具体分析，灵活选择最优或较优的算法。 例如教学分数除以分数计算时，老师创设问题情境，引出计算：21/40÷7...
