高中数学统计与概率知识点（文）第一部分:统计一、什么是众数。一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。众数的特点。① 众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。3.众数与平均数的区别。众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。二、.中位数的概念。一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。三•众数、中位数及平均数的求法。① 众数由所给数据可直接求出;② 求中位数时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时,最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。四、中位数与众数的特点。⑴ 中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；⑵ 求中位数时，先将数据有小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数；⑶ 中位数的单位与数据的单位相同；⑷ 众数考察的是一组数据中出现的频数；⑸ 众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，其单位与数据的单位相同；（6）众数可能是一个或多个甚至没有；（7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。样本数据 X],x2，…,X 的平均数为 X，则标准差的计算公式是:五•平均数、中位数与众数的异同:(1)平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵ 平均数、众数和中位数都有单位；⑶ 平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷ 中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸ 众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。六、对于样本数据 X,x,…，X,设想通过各数据到其平均数的平均距离来反映样本数12n据的分散程度，那么这个平均距离如何计算？nn思考 4：...
