幂函数奇函数偶函数第一象限性质减函数增函数过定点1、 已知幂函数 y=xm2-2m-3（m∈Z）的图象与 x，y 轴都无公共点，且关于 y 轴对称，求 m 的值．2、已知幂函数 f(x)=xm2-4m（m∈Z）的图象关于 y 轴对称，且在区间（0，+∞）为减函数（1）求 m 的值和函数 f（x）的解析式（2）解关于 x 的不等式 f（x+2）＜f（1-2x）．3、已知幂函数 y=f（x）的图象过点(2，)，（1）试求函数解析式；（2）推断函数的奇偶性并写出函数的单调区间；（3）试解关于 x 的不等式 f（3x+2）+f（2x-4）＞0．4、已知幂函数 f(x)= (m∈Z)在区间（0，+∞）上是单调增函数，且为偶函数．（1）求函数 f（x）的解析式；（2）设函数 g(x)=2-8x+q-1，若 g（x）＞0 对任意 x∈[-1，1]恒成立，求实数 q 的取值范围．5、已知幂函数 f（x）=x（2-k）（1+k），k∈N+，且满足 f（2）＜f（3）．（1）求实数 k 的值，并写出相应的函数 f（x）解析式；（2）对于（1）中的函数 f（x），试推断是否存在正数 q，使函数 g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x 在区间[-1，2]上值域为[-4，]．若存在，求出此 q 值；若不存在，请说明理由．幂运算n 次方根：一般地，若，则 x 叫做 a 的 n 次方根（throot），其中 n ＞1，且 n∈Ｎ＊,当 n 为偶数时，a 的 n 次方根中，正数用表示，假如是负数，用表示，叫做根式.n 为奇数时，a 的 n 次方根用符号表示，其中 n 称为根指数，a 为被开方数.类比平方根、立方根，猜想：当 n 为偶数时，一个数的 n 次方根有多少个当 n 为奇数时呢零的 n 次方根为零，记为小结：一个数到底有没有 n 次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清 n 为奇数和偶数两种情况.根据 n 次方根的意义，可得：肯定成立，表示 an的 n 次方根，等式一定成立吗假如不一定成立，那么等于什么n 为奇数，n 为偶数, 小结：当 n 为偶数时，化简得到结果先取绝对值，再在绝对值算具体的值，这样就避开出现错误：例题：求下列各式的值（1） 课堂练习：1. 求出下列各式的值 2．若.3．计算规定正数的分数指数幂的意义为：正数的定负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同.即：规定：0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂无意义.说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互换的，分数指数幂只是根式的一种新的写法，而不是有理数指数幂，无理数指数幂有意义，且它们运算性质相同...
