专题跟踪突破五 阅读理解型问题一、选择题(每题 6 分,共 30 分)1.(·潍坊)对于实数 x,我们规定[x]表达不不小于 x 的最大整数,例如[1
2]=1,[3]=3,[-2
5]=-3,若[]=5,则 x 的取值可以是( C )A.40 B.45 C.51 D.562.(·永州)我们懂得,一元二次方程 x2=-1 没有实数根,即不存在一种实数的平方等于-1
若我们规定一种新数“i”,使其满足 i2=-1(即方程 x2=-1 有一种根为 i).并且深入规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有i1=i,i2=-1,i3=i2·i=(-1)·i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,从而对于任意正整数 n,我们可以得到 i4n+1=i4n·i=(i4)n·i=i,同理可得 i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1
那么 i+i2+i3+i4+…+i+i 的值为( D )A.0 B.1 C.-1 D.i3.阅读材料:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”,阎伟通过认真思考,得出了对的结论,则下列对的的是( A )A.鸡 23 只,兔 12 只 B.鸡 24 只,兔 11 只C.鸡 25 只,兔 10 只 D.鸡 12 只,兔 23 只4.(·贺州)张华在一次数学活动中,运用“在面积一定的矩形中,正方形的周长最短”的结论,推导出“式子 x+(x>0)的最小值是2”.其推导措施如下:在面积是 1 的矩形中设矩形的一边长为 x,则另一边长是,矩形的周长是 2(x+);当矩形成为正方形时,就有 x=(x>0),解得 x=1,这时矩形的周长 2(x+)=4 最小,因此 x+(x>0)的最小值是 2
模仿张华的推导,你求得式子(x>0)的最小值是( C )A.2 B.4 C.6 D.105.(·常德)阅读理解:如图①,在平