陕西省中考数学考点题对题——— 20 几何测量问题【中考目的】1、掌握运用相似三角形测距离(运用影长测高、镜面测高、标杆测高);2、掌握运用解直角三角形测距(有公共直角边或相等直角边的组合图形);3、自主设计方案测高。【精讲精练】类型一 锐角三角函数的实际应用题例 1.(·常德)南海是我国的南大门,如图所示,某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行长期化巡航,在 A 处测得北偏东 30°方向上,距离为 20 海里的 B 处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行,便迅速沿北偏东 75°的方向前去监视巡查,通过一段时间后,在 C 处成功拦截不明船只,问我国海监执法船在前去 监 视 巡 查 的 过 程 中 行 驶 了 多 少 海 里 ? ( 成 果 保 留 整 数 , 参 照 数 据 :cos75°≈0。2588,sin75°≈0。9659,tan75°≈3.732,≈1.732,≈1。414) 巩固练习:1。 如图,要测量 A 点到河岸 BC 的距离,在 B 点测得 A 点在 B 点的北偏东 30°方向上,在 C 点测得 A 点在 C点的北偏西 47°方向上,又测得 BC=150 m.求 A 点到河岸 BC 的距离.(成果保留整数)(参照数据:sin47°≈0.73,cos47°≈0。68,tan47°≈1。07,≈1.73) 2。 如图所示,某古代文物被探明埋于地下的 A 处,由于点 A 上方有某些管道,考古人员不能垂直向下挖掘,他们被容许从 B 处或 C 处挖掘,从 B 处挖掘时,最短路线 BA 与地面所成的锐角是 56°,从 C 处挖掘时,最短路线 CA 与地面所成的锐角是 30°,且 BC=20 m,若考古人员最终从 B 处挖掘,求挖掘的最短距离.(参照数据:sin56°≈0.83,tan56°≈1.48,≈1。73,成果保留整数) 3。 (陕师大附中模拟)如图,为了测量山顶铁塔 AE 的高,小明在 27 m 高的楼 CD 底部 D 测得塔顶 A 的仰角为 45°,在楼顶 C 测得塔顶 A 的仰角 36°52′.已知山高 BE 为 56 m,楼的底部 D 与山脚在同一水平线上,求该铁塔的高 AE.(参照数据:sin36°52′≈0。60,tan36°52′≈0.75) 4. (泸州 8 分)如图,为了测量出楼房 AC 的高度,从距离楼底 C 处 60 米的点 D(点 D 与楼底 C 在同一水平面上)出发,沿斜面坡度为 i=1∶的斜坡 DB 前进 30 米抵达点 B,在点 B 处测得楼顶 A 的仰角为 53°,求楼房AC 的高度.(参照数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈,计算成果用根号表达,不取近...