2025年陕西省中考数学考点题对题20几何测量问题VIP专享

陕西省中考数学考点题对题——— 20 几何测量问题【中考目的】1、掌握运用相似三角形测距离（运用影长测高、镜面测高、标杆测高）；2、掌握运用解直角三角形测距(有公共直角边或相等直角边的组合图形）;3、自主设计方案测高。【精讲精练】类型一 锐角三角函数的实际应用题例 1.(·常德)南海是我国的南大门,如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行长期化巡航，在 A 处测得北偏东 30°方向上，距离为 20 海里的 B 处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行,便迅速沿北偏东 75°的方向前去监视巡查，通过一段时间后，在 C 处成功拦截不明船只，问我国海监执法船在前去 监 视 巡 查 的 过 程 中 行 驶 了 多 少 海 里 ? （ 成 果 保 留 整 数 ， 参 照 数 据 ：cos75°≈0。2588，sin75°≈0。9659，tan75°≈3.732，≈1.732,≈1。414） 巩固练习：1。 如图，要测量 A 点到河岸 BC 的距离，在 B 点测得 A 点在 B 点的北偏东 30°方向上,在 C 点测得 A 点在 C点的北偏西 47°方向上，又测得 BC＝150 m．求 A 点到河岸 BC 的距离．(成果保留整数）（参照数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0。68，tan47°≈1。07，≈1.73) 2。 如图所示，某古代文物被探明埋于地下的 A 处，由于点 A 上方有某些管道，考古人员不能垂直向下挖掘，他们被容许从 B 处或 C 处挖掘,从 B 处挖掘时，最短路线 BA 与地面所成的锐角是 56°，从 C 处挖掘时,最短路线 CA 与地面所成的锐角是 30°,且 BC＝20 m,若考古人员最终从 B 处挖掘，求挖掘的最短距离．(参照数据：sin56°≈0.83,tan56°≈1.48，≈1。73,成果保留整数) 3。 （陕师大附中模拟)如图，为了测量山顶铁塔 AE 的高，小明在 27 m 高的楼 CD 底部 D 测得塔顶 A 的仰角为 45°,在楼顶 C 测得塔顶 A 的仰角 36°52′.已知山高 BE 为 56 m，楼的底部 D 与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高 AE.(参照数据：sin36°52′≈0。60,tan36°52′≈0.75) 4. （泸州 8 分)如图，为了测量出楼房 AC 的高度，从距离楼底 C 处 60 米的点 D(点 D 与楼底 C 在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为 i＝1∶的斜坡 DB 前进 30 米抵达点 B,在点 B 处测得楼顶 A 的仰角为 53°，求楼房AC 的高度．(参照数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，计算成果用根号表达，不取近...