专题三:带电粒子在电磁场中的运动（全国卷高考真题版）1、(全国卷，25 题，19 分）★★★★如图,与水平面成 45°角的平面 MN 将空间提成 I 和 II 两个区域
一质量为 m、电荷量为 q（q＞0)的粒子以速度从平面 MN 上的点水平右射入 I 区
粒子在 I 区运动时,只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为 E；在 II 区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向里
求粒子初次从 II 区离开时到出发点的距离
（粒子的重力可以忽视
）2、(全国新课标卷，25 题，19 分）★★★★如图，在区域Ⅰ（0≤x≤d）和区域Ⅱ（d≤x≤2d)内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为 B 和 2B，方向相反，且都垂直于 Oxy 平面
一质量为 m、带电荷量 q（q＞0）的粒子 a 于某时刻从 y 轴上的 P 点射入区域Ⅰ，其速度方向沿 x 轴正向
已知 a 在离开区域Ⅰ时，速度方向与 x 轴正方向的夹角为 30°；因此，另一质量和电荷量均与 a 相似的粒子 b 也从 p 点沿 x 轴正向射入区域Ⅰ，其速度大小是 a 的 1/3
不计重力和两粒子之间的互相作用力
求：（1）粒子 a 射入区域 I 时速度的大小；(2）当 a 离开区域 II 时，a、b 两粒子的 y 坐标之差
（1) (2)（－2）d3、（全国大纲版，24 题，16 分）★★如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置,在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘清线悬挂于 O 点
先给电容器缓慢充电,使两级板所带电荷量分别为﹢Q 和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为 π/6
再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增长到 π/3，且小球与两极板不接触
求第二次充电使电容器正极板增长的电荷量
4、（全国卷 21 题，13 分）★★★如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地,其上均
