梯形教案一、教学目标 1。 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念． 2。 掌握等腰梯形的两个性质：等腰梯形同一底上的两个角相等;两条对角线相等. 3。 能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算,进一步培育学生的分析能力和计算能力．4. 通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想二：《知识梳理》(一）梯形的有关概念 1. 梯形：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形 2。 梯形中平行的两边叫做梯形的底，短边为上底，长边为下底，与位置无关,不平行的两边叫做梯形的腰，梯形两底之间的距离叫做梯形的高，它是一底上的一点向另一底作的垂线段的长度。3. 梯形的分类 (1)直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形(2)等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形 （二）梯形的性质 1。 一般梯形的性质 在梯形 ABCD 中，AD∥BC，则∠A+∠B=，∠C+∠D= 2. 直角梯形具有的特征 在直角梯形 ABCD 中，若 AD∥BC,∠B=,则∠A=，∠C+∠D= 3。 等腰梯形具有的性质 (1）等腰梯形同一底上的两个内角相等(2）等腰梯形的两条对角线相等（3）等腰梯形是轴对称图形,但不是中心对称图形,对称轴是两底中点所在的直线. 4. 等腰梯形的判定 （1)利用定义： （2）同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 (3）对角线相等的梯形是等腰梯形5.梯形中位线:梯形的中位线平行于上下底边，等于上下底和的一半（三)常用辅助线三：典型例题例 1:如图，四边形 ABCD 是等腰梯形,其中 AD=BC，若 AD=5，CD=2，AB=8，求梯形 ABCD 的面积。分析：梯形的面积公式：S=(a+b）h.本题的上底、下底是已知的,要求面积，关键是求高。如何求高呢？由于梯形是一个轴对称图形.因此我们可知两线段 AE、BF 相等，应用勾股定理，即可求出。解:过点 D、C 作 DE⊥AB 于 E，CF⊥AB 于 F，根据等腰梯形的轴对称性知：AE=BF。AE=（AB－EF）=(AB－CD)=3在 Rt△ADE 中，DE2=AD2－AE2=52－32=42∴DE=4∴S 梯形 ABC D=×（8+2）×4=20例 2:已知如图，梯形 ABCD 中,AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=10，BC=18，求梯形 ABCD 的周长。解：过 A、D 点分别作 AE⊥BC 于 E，DF⊥BC 于 F,根据梯形的轴对称性知:BE=CFBE=（BC－AD）=4 ∠BAE=30°BE=AB，即 AB=2BE=8∴AB=CD=8L 梯形 ABCD=10+8+18+8=44例 3：如图,在梯形 ABCD 中，AB∥CD，M、N 分别为 CD 和 AB 的中点...
