算法设计与分析考试题及答案-算法设计与优化答案

1。一个算法就是一个有穷规则的集合,其中之规则规定了解决某一特别类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性：_________,________,________，__________，__________。2。算法的复杂性有_____________和___________之分，衡量一个算法好坏的标准是______________________。3。某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是____________________________________。4。若序列X={B,C,A，D，B，C，D}，Y={A，C,B，A，B，D，C，D}，请给出序列 X 和 Y 的一个最长公共子序列_____________________________。5。用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含___________。 6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干____________,先求解___________，然后从这些____________的解得到原问题的解。7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_____________.8.0—1 背包问题的回溯算法所需的计算时间为_____________，用动态规划算法所需的计算时间为____________.9。动态规划算法的两个基本要素是___________和___________。 10。二分搜索算法是利用_______________实现的算法。二、综合题（50 分）1。写出设计动态规划算法的主要步骤。2.流水作业调度问题的 johnson 算法的思想。3.若 n=4，在机器 M1 和 M2 上加工作业 i 所需的时间分别为 ai和 bi，且（a1，a2,a3,a4）=(4，5，12，10)，（b1,b2,b3,b4）=(8,2，15,9）求 4 个作业的最优调度方案,并计算最优值.4。使用回溯法解0/1背包问题：n=3，C=9，V=｛6,10,3｝，W={3，4，4｝，其解空间有长度为 3 的0-1 向量组成，要求用一棵完全二叉树表示其解空间（从根出发,左1 右 0），并画出其解空间树，计算其最优值及最优解。5.设 S=｛X1，X2,···，Xn}是严格递增的有序集,利用二叉树的结点来存储 S 中的元素，在表示 S 的二叉搜索树中搜索一个元素 X，返回的结果有两种情形，（1）在二叉搜索树的内结点中找到 X=Xi，其概率为 bi。（2）在二叉搜索树的叶结点中确定 X∈（Xi，Xi+1)，其概率为 ai。在表示 S 的二叉搜索树 T 中,设存储元素 Xi的结点深度为Ci;叶结点（Xi，Xi+1)的结点深度为 di，则二叉搜索树 T 的平均路长 p为多少?假设二叉搜索树 T［i]［j]=｛Xi，Xi+1,···，Xj｝最优值为 m［i］[j]，W[i]［j］= ai—1+bi+···+bj+aj，则 m［i］[j](1<=i<=j<=n)递归关系表达式为什么?6。描述 0—1 背包问题...