61第3课时平方根

第六章 实数6.1 平方根第 2 课时 用计算器求算术平方根及大小比较2.独立思考，合作沟通，经历从平方运算到求平方根的演变过程，感受二者的互逆关系..3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点：平方根的概念及平方根的求法.难点：求非负数的平方根.一、知识链接1.什么叫做算术平方根2.计算：〔1〕22=，〔-2〕2=.〔2〕=，=.二、新知预习1.一般的，假如一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的或.正数 a 的平方根可以用符号“〞表示，读作.2.正数的平方根有个，它们互为；0 的平方根是，负数平方根.3.求一个数 a 的平方根的运算，叫做.三、自学自测1.假设 x2=7，那么称 x 为的平方根，记作 x=；其中是 7 的平方根，7 的负的平方根是.2.以下说法中，正确的有个.〔1〕4 是 16 的一个平方根；〔2〕16 的平方根是 4；〔3〕-36 的平方根是±6；〔4〕-a2一定没有平方根.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注【 自 学 指 导 提示】学生在课前完成自主学习局部自主学习一、要点探究探究点 1：平方根的定义及性质填一填:〔1〕4 的平方等于 16，那么 16 的算术平方根就是________；〔2〕的平方等于，那么的算术平方根就是_______；〔 3 〕 展 厅 地 面 为 正 方 形 ， 其 面 积 是 49 m2 ， 那 么 其 边 长 为______m..〔4〕写出左圈和右圈中的“〞表示的数： 问题 1: 平方等于 9 的数有几个是哪些数问题 2: 假如 a 是一个正数，平方等于 a 的数有几个怎样把它们表示出来它们有什么关系问题 3: 平方等于 0 的数有几个有平方是负数的数吗要点归纳：1.平方根的性质：〔1〕正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.〔2〕0 的平方根还是 0.〔3〕负数没有平方根.〔1〕包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.〔2〕只有非负数才有平方根和算术平方根.〔3〕0 的平方根是 0，算术平方根也是 0.区别：〔1〕个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根. 〔2〕表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为.典例精析例 1.一个正数的两个平方根分别是 2a＋1 和 a－4，求这个数．方法总结:一个正数有两个平方根，它们互为相反数．例 2.分别求以下各数的平方根：36，，1.21.例 3.求...