一次函数与等腰直角三角形1，如图，在△ACB 中，∠ACB=90°，AC=BC，点 C 的坐标为（-2，0），点 A 的坐标为（-6，3），则 B 点的坐标是________．2，如图 1,把一块等腰直角三角尺放入一个固定的“U”型槽 ADEB 中,使三角尺的三个顶点 A、B、C 分别在槽的两壁与底边上滑动,已知.(1)在滑动过程中,与是否全等?请说明理由.(2)在滑动过程中,四边形 ABED 的面积是否发生变化?为什么?(3)利用(1)中所得结论,尝试解决下列问题:如图 2,已知直线与 y 轴交于点 A,与 x 轴交于点 B,将直线绕着 A 点顺时针旋转得到直线,试求直线的函数解析式.3，已知直线与 y 轴交于点 A,将直线绕 A 点顺时针旋转至,求的解析式.4，[模型建立] (1)如图 1,等腰直角三角形 ABC 中,,,直线 ED 经过点 C,过 A 作于点 D,过 B 作于点 E. 求证:; [模型应用] (2)① 已知直线与 坐标轴交于点 A、B,将直线绕点 A 逆时针旋转至直线,如图 2,求直线的函数表达式; ② 如图 3,长方形 ABCO,O 为坐标原点,点 B 的坐标为,点 A、C 分别在坐标轴上,点 P是线段 BC 上的动点,点 D 是直线上的动点且在第四象限.若是以点D 为直角顶点的等腰直角三角形,请直接写出点 D 的坐标. 5，如图①,四边形 OACB 为长方形, , ,直线 l 为函数 的图象. (1)点 C 的坐标为 (2)若点 P 在直线 l 上, 为等腰直角三角形, ,求点 P 的坐标; 小明的思考过程如下: 第一步:添加辅助线,如图②,过点 P 作 轴,与 y 轴交于点 N,与 AC 的延长线交于点M; 第二步:证明 ; 第三步:设 ,列出关于 m 的方程,进而求得点 P 的坐标. 请你根据小明的思考过程,写出第二步和第三步的完整解答过程; (3)若点 P 在直线 l 上,点 Q 在线段 AC 上(不与点 A 重合), 为等腰直角三角形,直接写出点 P 的坐标. 6，如图 1，在平面直角坐标系中，A（，0），B（0，），且、满足.（1）求直线 AB 的解析式；（2）若点 M 为直线在第一象限上一点，且△ABM 是等腰直角三角形，求的值.（3）如图 3 过点 A 的直线交轴负半轴于点 P，N 点的横坐标为-1，过 N 点的直线交 AP 于点 M，给出两个结论：①的值是不变；②的值是不变，只有一个结论是正确，请你推断出正确的结论，并加以证明和求出其值。7，如图①所示,直线与 x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于 A、B 两点. (1)当时,请确定直线 L 的解析式. (2)在(1)的条件下,如...
