两角和与差的正余弦,正切学案(2 课时) 复习要求:① 了解用两角和与差的三角函数公式能够解答的三类基本题型:求值题,化简题,证明题;② 对公式会”正用”,”逆用”,变形使用”③ 掌握”角的演变”规律,如””等;④ 将公式和其它知识衔接起来使用,如与三角函数的性质衔接使用等
复习重点:正
余弦及正切的和(差)角公式的”正用” ,”逆用”,变形使用”三
复习过程:1
考点梳理: 两角和与差的三角函数公式: 2
方法排列:① 直接应用和(差)角公式进行求值,化简,证明
② “整体换元”,注意找未知量与已知量间的联系,并注意其公式成立的条件
典型例题分析:
求值问题:(1)给角求值:例 1:求的值
析:观察非特别角与特别角之间的关系,将非特别角转化为特别角求解,由公式Ex: ① ②(2)给值求值:例 2
已知 析: 若将按和角公式展开,通过求的正,余弦求值较复杂,若观察到便可用整体思想求解,较简捷
① 给角求值: 例 3: 的值
析: 注意未知角与已知角的联系,其关键在于对角的范围的讨论，注意根据某些条件缩小角的范围,求出准确角
Ex: 均为锐角，求 ② 给式求值: 例 4: 析: 可将已知式或所求式进行化简,再求值,常用方法有:① 消去法;② 解方程;③ 应用比例性质
化简问题: 例 5:化简① ; ②
析: 涉及弦,切的问题,需将”切化弦”,再利用和(差)角公式化简
证明问题: 例 6: 已知析: Ex: 总结: 利用和(差)角三角函数公式进行化简,求值,证明问题时,要注意公式成立的条件,熟练地掌握公式的顺用,逆用,变形用,并注意各种解题技巧
已知的两根,则3)
已知为锐角,且,则4)
已知均为锐角,求5)
已 知 且求的值
是 二 次 方 程的 两 根 , 求 函 数的
