函数定义域、值域求法总结（一）求函数定义域1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示；2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题；3、如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数，等等；4、对复合函数 y＝f［g（x）］的定义域的求解，应先由 y＝f（u）求出 u 的围，即g（x）的围，再从中解出 x 的围 I1；再由 g（x）求出 y＝g（x）的定义域 I2，I1 和 I2的交集即为复合函数的定义域；5、分段函数的定义域是各个区间的并集；6、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论，若参数在不同的围定义域不一样，则在叙述结论时分别说明；7、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集，作为该函数的定义域；（二）求函数的值域1、函数的值域即为函数值的集合，一般由定义域和对应法则确定，常用集合或区间来表示；2、在函数 f：A→B 中，集合 B 未必就是该函数的值域，若记该函数的值域为 C，则 C 是B 的子集；若 C＝B，那么该函数作为映射我们称为“满射”；3、分段函数的值域是各个区间上值域的并集；4、对含参数的函数的值域，求解时须对参数进行分类讨论；叙述结论时要就参数的不同围分别进行叙述；5、若对自变量进行分类讨论求值域，应对分类后所求的值域求并集；6、求函数值域的方法十分丰富，应注意总结一、定义域是函数中的自变量 x 的围
求函数的定义域需要从这几个方面入手： （1）分母不为零 （2）偶次根式的被开方数非负
（3）对数中的真数部分大于 0
（4）指数、对数的底数大于 0，且不等于 1 （5）y=tanx 中 x≠kπ+π/2；y=cotx 中 x≠kπ
